Hur gör jag en ekvation för att vara dimensionellt konsekvent? [stängd]
On februari 13, 2021 by adminSvar
$ v $ har enheterna $ L \ cdot {T ^ {- 1}} $
$ a $ har enheterna $ L \ cdot {T ^ {- 2}} $
$ x $ har enheterna $ L $
$ (L \ cdot { T ^ {- 1}}) ^ 2 = (L \ cdot {T ^ {- 2}}) \ cdot {} L ^ P $
$ L ^ 2 \ cdot {T ^ {- 2}} = L ^ {(P + 1)} \ cdot {T ^ {- 2}} $
Jämföra termer,
$ 2 = P + 1 = > P = 1 $
Svar
x är position $ x $ $ [L] $
v är hastighet $ \ frac {\ delta x} {\ delta t} $ $ [L] [T] ^ {- 1} $
a är acceleration $ \ frac {\ delta v} {\ delta t} $ $ [L] [T] ^ {- 2} $
glöm de konstanta faktorerna (2 har ingen dimension)
från $ v ^ 2 = a \ cdot x ^ P $ vi får $ [L] ^ 2 [T] ^ {- 2} = [L] [T] ^ {- 2} [L] ^ {P} $ eller $ [L] ^ 2 = [L] ^ 1 [ L] ^ {P} $
sedan $ [L] ^ 2 = [L] ^ {1 + P} $
giltigt när $ P = 1 $
då är det giltiga uttrycket $ v ^ 2 = 2 axlar $
Kommentarer
- förlåt, jag var sen och det liknar det andra svaret.
Lämna ett svar