Hvordan kunne et objekt, der næppe overstiger flugthastigheden fra Månen, til sidst nå jorden?
On februar 15, 2021 by adminDa NASA igen målretter billige missioner til Månen, tænkte jeg på billige metoder til at få ting fra Månen tilbage til Jorden.
Selv om det synes rimeligt at antage, at alt, hvad der sendes til månen, som vi ikke har brug for, simpelthen vil være der, spekulerede jeg på den billigste metode til at få ting tilbage.
Lad os sige en lastcontainer fyldt med Lunar regolith eller t-shirts med et iøjnefaldende logo (“NASA gik til månen, og alt hvad de sendte tilbage var denne skøre t-shirt “)
Under forudsætning af, at rejsetiden ikke er nogen reel bekymring, kan en enkelt-trins raket, der skubber køretøjet ud af Månen, gøre rejsen tilbage til Jorden uden andre fremdrivende hjælpemidler, eller ville det bare gå vild i rummet?
Er der en måde, hvorpå jeg kunne få min salgsfremmende t-shirt ved at bruge mindst mulig fremdrift til at komme væk fra månen?
Kommentarer
- Relateret .
- @Uwe Jeg brugte humor til at gøre spørgsmålet lidt lidt mere interessant. Kernen er dette spørgsmål en udforskning af ekstrem billig transit fra Månen tilbage til Jorden. Den faktiske fragt kan meget vel være mere værdifuld, hvis du vil tænke på det på den måde.
- Er det ikke ‘ t dette stort set hvad Apollo-missionerne gjorde?
- @WGroleau: Du behøver ikke ‘ behøver ikke brændstof (andet end en lille mængde til kursuskorrektioner) for at komme tilbage fra månen. Du skal bare ramme atmosfæren i den rigtige vinkel og have et godt varmeskjold. Se Apollo-missioner.
- Opfordret, fordi jeg vil have en af disse t-shirts, hvis det lykkes dig at trække dette af.
Svar
http://nbviewer.jupyter.org/gist/leftaroundabout/3955d27877e19be39d0f61fdafce069e
Næppe opnåelse af flugthastighed betyder du tager en parabolsk bane . Sagen med parabolske baner er, at de rent faktisk nærmer sig nul hastighed når du afgår til uendelig afstand fra startlegemet.
Det vil sige nul hastighed i forhold til startlegemets referenceramme , dvs. i dette tilfælde i månens referenceramme. Men det er ikke nul hastighed i referencerammen for jorden eller solen – set fra disse, det er s samme hastighed som månen selv Det er grunden til, at Parker Solar Probe krævede den enorme raket Delta IV Heavy: at flygte fra jorden var kun en del af $ \ Delta v $, den interessante del er at slippe af med bevægelsen du arver fra jorden.
Faktisk findes der dog kun parabolske baner i et ægte 2-kropssystem. I virkeligheden reducerer du ikke din hastighed til nul, fordi Jorden ikke er så langt væk og straks vil påvirke kredsløbet. Især hvis du begynder tangentielt væk fra den fremadvendte måneflade, på vej væk fra Jorden, så vil den retrograd-vendende parabolske flugt give Jorden tid til at “trække rumfartøjet nærmere”, mens den har mindre end Månens hastighed. Som et resultat vil kredsløbet faktisk have en væsentligt lavere perigee end Månen:
Du kunne nu klogt finjustere dette, så efter fire baner eller deromkring får du en anden tæt tilgang til månen vil derefter kaste dig lige ind på Jorden.
Men da hverken månen eller jorden er meget massiv, er det faktisk mere praktisk at bare pakke nogle ekstra $ \ Delta v $ i at starte med en hyperbolsk bane fra månen. Eksempel med $ v_0 = 2572 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ (flugthastighed er $ 2375 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $):
Visning af den samme bane fra Månen:
Undskyld for GIFerne af dårlig kvalitet, jeg kan ikke synes at få dem pålideligt optimeret til at blive accepteret af imgur på nogen anden måde.
Kommentarer
- Dejligt. Så det tilføjer mindre end 200 m / s til månens flugt for at komme direkte på en jord aflytte.
- Smukke svar som dette er derfor, jeg kan lide at besøge Space Ex-stakken så meget. Mange tak!
- @ uhoh ja, det affyrer $ 2275 \ mathrm {\ tfrac { m} s} $ væk fra Jorden og $ 1200 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ i retrograd kredsløbsretning, startende fra stedet på den anden side af Månen w her er denne vektor tangential til overfladen. (Ikke sikker på, hvorfor jeg brugte dette tegnkonvention …) – Jeg har ikke ‘ t udtømmende kontrolleret, hvor meget lavere vi kunne få $ | v_0 | $, men jeg tror ikke ‘ kan være meget mindre. De fleste af de lignende kombinationer giver bare en meget elliptisk geocentrisk bane – lav periapsis og månelignende apoapsis. Så længe vi overstiger Månen ‘ s flugthastighed, går den ikke ‘ i hvert fald tilbage til Månen.
- @leftaroundabout Med hensyn til billedkvaliteten kan det måske hjælpe at bruge APNG i stedet for GIF? Selvom IE- og Edge-brugere muligvis bliver udeladt, så.
- Disse animationer er fremragende! Jeg ‘ er virkelig imponeret over dette svar generelt.
Svar
Det ville gå tabt i rummet.
Hvis du næppe nåede månens flugthastighed, betyder det, at dit objekt når en bane, der ligner månens.
Derfra vil kredsløbet være ustabil på grund af interaktion mellem jord og måne (og andre kroppe). Det kan tage lasten tilbage jorden, tilbage til månen eller i det dybe rum. Det er vanskeligt og pålideligt at forudsige nøjagtigt disse baner på lang sigt.
Desværre virker det ikke som en praktisk løsning.
Du kan læse mere om delta v budgetter på wikipedia.
Kommentarer
- Det ville (sandsynligvis) gå tabt i rummet (hvis det ikke blev lanceret omhyggeligt). Men hvis det blev gjort omhyggeligt, ville ‘ ikke være nogle baner, der faktisk ville føre til en tæt tilgang til Jorden for fangst eller endda en genindtræden? Eller er der et matematisk argument baseret på $ C_3 $, manifolds osv., der ville udelukke dette? Du kan have ret, men et godt svar bør indeholde nogle understøttende oplysninger eller argumenter. På den måde kan fremtidige læsere lære noget mere end ” Antzi tror ikke ‘ det tror ikke. ”
- @uhoh Jeg er enig i, at dette er et halvt svar
- @uhoh: Kvalitetsproblemet er ikke ‘ t i svaret er det ‘ s, at OP ‘ s spørgsmål efterlader mange detaljer (f.eks. i hvilken retning du forlader månen ‘ s SOI). Du kan ‘ ikke besvare kortfattet enhver mulighed for, at spørgsmålet er åben. Det mest effektive (pund for pund) ville være at forlade månen ‘ s SOI i månen ‘ s retningsbestemte retning. Imidlertid er spørgsmålet i OP ‘ spørgsmål ” næppe over ” Du har stadig brug for en hel del energi for at sænke din bane til fangst. Jo tættere du kommer på næppe at undslippe månen ‘ s SOI, jo mindre sandsynligt er det, at du faktisk bliver fanget af Jorden.
- Jeg tror med meget nøjagtigt udført afgang, at det kunne få fat i nogle bremsende måneassistenter senere – og til sidst få en genindføringsbane på den måde. Men at få disse uden budget til korrigerende forbrændinger ville være meget vanskeligt.
- @Flater: For de dele, der ikke blev specificeret, antager frihed – vælg det mest praktiske, du vil have.
Svar
Knap at opnå månens flugthastighed betyder, at når du holder op med at kaste dig, er du nu på en elliptisk bane, der overlapper månens bane, men bestemt ikke dykker dybt nok i jorden / månesystemet til faktisk at blive fanget af jordens atmosfære.
Du kredser den vej, indtil månen kommer tilbage og du gør en af tre ting.
- Nedbrud i månen
- Få din bane-slynger afbildet i et jordfang, hvor du brænder op i atmosfæren
- eller slynge i en jord / måne-flugt og solbane .
Chancerne for, at den slangebøsseeffekt får dig sikkert til jorden, er ret minimal.
Kilde: Gentagne gange var det sket for mig, mens jeg forløb i Kerbal Space Program
Kommentarer
- Hvis den anden mulighed (jordaflytning) overhovedet er mulig, skulle det være muligt at opnå det ved omhyggelig timing og retning af den første lancering fra Månen efterfulgt af små korrigeringer af bane. Nyttelasten ville starte fra Månen og derefter kredses i temmelig lang tid (sandsynligvis) inden der startes en række perigeesænkende slangebøsse manøvrer rundt om Månen (lidt ligesom Parkers solsonde og Venus), der til sidst resulterer i jordaflytning. Det ville tage et stykke tid, men det samlede delta-V-budget skulle være lille.
- Det ville være yderst kaotisk på grund af interaktionerne mellem jorden / månesystemet, men ja, teknisk set hvis du havde fordelen ved tilstrækkelig computerkraft kan du gøre det.dit rumfartøj vil i sidste ende være nødt til at producere en dV på omkring 3 km / s for at nå en bane, der opfanger jorden, hvoraf noget kan komme fra slangebøsningen. Du ‘ skal også overleve en 11 km / s genindgangshastighed, men du kan udføre flere aerobraking-passeringer, fordi du ikke ‘ ikke bryr dig om tid. så ‘ er mindre af et problem, skal du bare græde atmosfæren gentagne gange for at sænke din apogee, indtil du genindtaster.
- @ Ruadhan2300: Hvor meget CPU-effekt der er behov for at komme inden for f.eks en faktor 2 for optimal delta-V? Jeg ville tro, at i de fleste tilfælde, hvor det ville være svært at bestemme, hvilken af to handlingsforløb, der ville være bedre, ville begge handlingsforløb være næsten lige så gode.
- I ‘ sige, at præcision på din flyplan er det vigtigste krav, du skal udarbejde en N-Body-tilnærmelse af jorden og månesystemet og spore din bane rutinemæssigt for at sikre, at den ‘ er i tråd med forventningerne. Når du spørger, hvor meget CPU der sandsynligvis ikke er nyttigt, har du måneder mellem swing-bys til at udføre beregningerne, du kunne sandsynligvis gøre det på papiret. Optimal dV efter at have nået flugthastighed bør være ubetydelig, hvis du får den oprindelige bane lige rigtigt, men flyvetid må bestemt måles i år. Jeg ‘ vil prøve det i KSP i aften efter arbejde 🙂
- +1 for at bruge KSP som kilde. NASA gør det kun, når de virkelig sidder fast. 🙂
Svar
Hvis du tager den eliptiske bane fra Månens overflade, så nej, ved flugt peg, vil din hastighed næppe afvige fra Månens hastighed, og din prøve kredser der på ubestemt tid.
Buuut …. hvis du undslipper Månen fra den højest mulige tilbagegående månebane …
Månens bakkekugleradius: 58120 km
Orbitalhastighed omkring Månen der: 0,29 km / s src
Din omløbshastighed vil være omløbshastighed for Månen minus din omløbshastighed.
Når du undslipper, med uendelig mindste forbrænding, i retningsretning, ved det fjerne punkt, lander du i jordens bane ved en højdepunkt på 442500 km src
1,02 km / s af månens orbitale hastighed – 0,29 km / s = 0,7 km / s.
Brug af Vis- Viva-ligning , vi får 304.000 km semi-hovedakse.
Nu, apogee + perigee = 2x semi-major akse, så 2 * 304.000 km – 442500 km = 165500 km …
… og bummer. Ved 165.000 km får vi ikke engang spor aerobraking.
Kommentarer
- Dejligt svar, men snarere end “Knap over flugthastighed”, tror jeg op betød samlet mindste delta v fra overfladen
- @Antzi: Op specificerede ‘ t angiv ‘ fra overfladen ‘ hvis han / hun mente, at svaret ville være kedeligt .
Svar
Det skal være muligt, givet tid nok og meget omhyggelig navigation. Du bliver muligvis nødt til at gøre det lidt bedre end “knap” at flygte, men du behøver ikke fremdrivende sænke din jordperiapsis markant under Månen.
I løbet af en årrække, muligvis mange år, har du brug for at sørge for, at swingbys på månen skruer op for excentriciteten på din jordbane, indtil du kommer ind i Jordens atmosfære.
Hvor lang tid det vil tage, afhænger af hvor ofte du er i stand til at møde Månen igen. Det er her, du ønsker at ikke “næppe” flygte, da det vil øge tiden mellem genmødet.
Skriv et svar