Wie könnte ein Objekt, das die Fluchtgeschwindigkeit vom Mond kaum überschreitet, schließlich die Erde erreichen?
On Februar 15, 2021 by adminDa die NASA wieder auf kostengünstige Missionen zum Mond abzielt, habe ich über kostengünstige Methoden nachgedacht, um Dinge vom Mond zurück zur Erde zu bringen.
Obwohl es vernünftig erscheint anzunehmen, dass alles, was wir nicht zurück zum Mond schicken, einfach dort zurückgelassen wird, habe ich mich über die billigste Methode gewundert, um Dinge zurückzubekommen.
Nehmen wir an, ein Frachtcontainer mit Lunar Regolith oder T-Shirts mit einem eingängigen Logo („Die NASA ging zum Mond und alles, was sie zurückschickten, war Dieses beschissene T-Shirt „)
Unter der Annahme, dass die Reisezeit kein wirkliches Problem darstellt, könnte eine einstufige Rakete, die das Fahrzeug vom Mond auswirft, die Reise zur Erde ohne andere Antriebshilfen zurücklegen oder würde es tun Verlieren Sie sich einfach im Weltraum?
Gibt es eine Möglichkeit, mein Werbe-T-Shirt mit möglichst wenig Antrieb zu erhalten, um vom Mond wegzukommen?
Kommentare
- Verwandte .
- @Uwe Ich habe Humor verwendet, um die Frage ein wenig zu stellen etwas interessanter. Im Kern geht es bei dieser Frage um die Erforschung eines extrem kostengünstigen Transits vom Mond zurück zur Erde. Die tatsächliche Ladung könnte wertvoller sein, wenn Sie so darüber nachdenken möchten.
- Ist ‚ nicht so ziemlich das, was die Apollo-Missionen getan haben?
- @WGroleau: Sie benötigen ‚ keinen Kraftstoff (außer einer kleinen Menge für Kurskorrekturen) für den Wiedereintritt vom Mond. Sie müssen nur die Atmosphäre im richtigen Winkel treffen und einen guten Hitzeschild haben. Siehe Apollo-Missionen.
- Upvoted, weil ich eines dieser T-Shirts möchte, wenn Sie es schaffen, dies durchzuziehen.
Antwort
http://nbviewer.jupyter.org/gist/leftaroundabout/3955d27877e19be39d0f61fdafce069e
Das Erreichen der Fluchtgeschwindigkeit bedeutet kaum Sie nehmen eine parabolische Umlaufbahn . Die Sache mit parabolischen Bahnen ist, dass sie sich tatsächlich der Geschwindigkeit Null nähern, wenn Sie sich in unendlicher Entfernung vom Startkörper entfernen.
Das heißt, Geschwindigkeit Null in Bezug auf den Referenzrahmen des Startkörpers , dh in diesem Fall im Bezugsrahmen des Mondes. Aber das ist nicht Null Geschwindigkeit im Bezugsrahmen der Erde oder der Sonne – von diesen aus gesehen ist es der gleiche Geschwindigkeit wie der Mond selbst . Aus diesem Grund benötigte die Parker Solar Probe die riesige Rakete Delta IV Heavy: Die Flucht aus der Erde war nur ein Teil des $ \ Delta v $, der interessante Teil besteht darin, die Bewegung loszuwerden Sie erben von der Erde.
Tatsächlich existieren parabolische Bahnen jedoch nur in einem echten 2-Körper-System. In Wirklichkeit reduzieren Sie Ihre Geschwindigkeit nicht auf Null, da die Erde nicht so weit entfernt ist und sofort die Umlaufbahn beeinflusst. Insbesondere wenn Sie tangential von der nach vorne gerichteten Mondoberfläche weg beginnen und von der Erde weg gehen, gibt die rückläufige parabolische Flucht der Erde Zeit, das Raumschiff näher zu ziehen, während es weniger als hat die Geschwindigkeit des Mondes. Infolgedessen hat die Umlaufbahn tatsächlich ein wesentlich niedrigeres Perigäum als der Mond:
Sie können dies jetzt geschickt feinabstimmen, sodass Sie nach etwa vier Umlaufbahnen eine weitere Annäherung an den Mond erhalten Sie werden dann direkt in die Erde geschleudert.
Da jedoch weder der Mond noch die Erde sehr massiv sind, ist es tatsächlich praktischer, nur ein zusätzliches $ \ Delta v $ einzupacken, um mit einem
Ansicht derselben Flugbahn vom Mond aus:
Entschuldigung für die GIFs von schlechter Qualität, ich kann nicht scheinen, sie zuverlässig zu optimieren, um akzeptiert zu werden von imgur auf andere Weise.
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- Schön. Die Mondflucht erhöht sich also um weniger als 200 m / s, um direkt auf eine Erde zu gelangen abfangen.
- Schöne Antworten wie diese sind der Grund, warum ich den Space Ex-Stapel so gerne besuche. Vielen Dank!
- @uhoh ja, es wird $ 2275 \ mathrm {\ tfrac {ausgelöst m} s} $ von der Erde entfernt und $ 1200 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ in retrograder Umlaufbahnrichtung, beginnend von der Stelle auf der anderen Seite des Mondes w hier ist dieser Vektor tangential zur Oberfläche. (Ich bin mir nicht sicher, warum ich diese Zeichenkonvention verwendet habe …) – Ich habe ‚ nicht ausführlich geprüft, wie viel niedriger wir den $ | v_0 | $ machen könnten, aber ich ‚ glaube es nicht kann viel weniger sein. Die meisten ähnlichen Kombinationen ergeben nur eine stark elliptische geozentrische Umlaufbahn – niedrige Periapsis und mondähnliche Apoapsis. Solange wir die Fluchtgeschwindigkeit des Mondes ‚ überschreiten, geht ‚ jedenfalls nicht zum Mond zurück.
- @leftaroundabout In Bezug auf die Bildqualität würde möglicherweise die Verwendung von APNG anstelle von GIF helfen? Obwohl IE- und Edge-Benutzer möglicherweise ausgelassen werden,
- Diese Animationen sind hervorragend! Ich ‚ bin von dieser Antwort insgesamt wirklich beeindruckt.
Antwort
Es würde im Weltraum verloren gehen.
Wenn Sie die Fluchtgeschwindigkeit des Mondes kaum erreicht haben, bedeutet dies, dass Ihr Objekt eine Umlaufbahn erreicht, die der des Mondes ähnlich ist.
Von dort aus ist die Umlaufbahn aufgrund von Wechselwirkungen zwischen Erde und Mond (und anderen Körpern) instabil. Es könnte die Ladung zurück auf die Erde, zurück zum Mond oder in den Weltraum bringen. Die genaue Vorhersage dieser Umlaufbahnen ist schwierig und auf lange Sicht unzuverlässig.
Leider scheint dies keine praktische Lösung zu sein.
Sie können mehr über Delta-V-Budgets auf Wikipedia.
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- Es würde (höchstwahrscheinlich) im Weltraum verloren gehen (wenn es nicht sorgfältig gestartet würde). Aber wenn es sorgfältig durchgeführt würde, würde es nicht ‚ einige Flugbahnen geben, die tatsächlich zu einer engen Annäherung an die Erde zur Erfassung führen würden, oder sogar zu einer Wiedereintritt? Oder gibt es ein mathematisches Argument, das auf $ C_3 $, Mannigfaltigkeiten usw. basiert und dies ausschließen würde? Sie haben vielleicht Recht, aber eine gute Antwort sollte einige unterstützende Informationen oder Argumente enthalten. Auf diese Weise können zukünftige Leser etwas mehr als “ Antzi glaubt nicht ‚. “
- @uhoh Ich bin damit einverstanden, dass dies eine halbe Antwort ist.
- @uhoh: Das Qualitätsproblem ist nicht ‚ In der Antwort ‚ s lässt die Frage von OP ‚ viele Einzelheiten aus (z. B. die Richtung, in die Sie den Mond verlassen ‚ SOI). Sie können ‚ nicht jede Möglichkeit, die die Frage offen gelassen hat, prägnant beantworten. Am effizientesten (Pfund für Pfund) wäre es, die SOI des Mondes ‚ in der rückläufigen Richtung des Mondes ‚ zu verlassen. Das Problem in der Frage von OP ‚ ist jedoch, dass “ “ kaum überschreitet . Sie benötigen noch eine angemessene Menge an Energie, um Ihre Umlaufbahn für die Erfassung zu senken. Je näher Sie kaum dem SOI des Mondes ‚ kommen, desto weniger wahrscheinlich ist es, dass Sie tatsächlich von der Erde erfasst werden.
- Ich denke, mit einer sehr präzise ausgeführten Abfahrt könnte es später einige bremsende Mondhilfen geben – und schließlich auf diese Weise eine Wiedereintrittskurve erhalten. Es wäre jedoch sehr schwierig, diese ohne Budget für Korrekturverbrennungen zu erhalten.
- @Flater: Für die Teile, die nicht spezifiziert wurden, nehmen Sie die Freiheit an – wählen Sie die bequemste aus, die Sie möchten.
Antwort
Kaum eine Mondfluchtgeschwindigkeit zu erreichen bedeutet, wenn Sie aufhören zu stoßen, befinden Sie sich jetzt auf einer elliptischen Umlaufbahn, die die Mondumlaufbahn überlappt, aber sicherlich nicht taucht tief genug im Erd / Mond-System, um tatsächlich von der Erdatmosphäre erfasst zu werden.
Sie werden auf diese Weise umkreisen, bis der Mond zurückkommt und Sie eines von drei Dingen tun.
- Absturz in den Mond
- Lassen Sie Ihre Umlaufbahn in einen Erdabschnitt schleudern, in dem Sie in der Atmosphäre verbrennen
- oder schleudern Sie in eine Erd- / Mondflucht und eine solare Umlaufbahn .
Die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Schleudereffekt Sie sicher auf die Erde bringt, ist ziemlich gering.
Quelle: Mir ist es im Zeitraffer des Kerbal Space Program wiederholt passiert
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- Wenn die zweite Option (Erdabfang) überhaupt möglich ist, sollte es möglich sein, sie durch sorgfältiges Timing und Richtung des ersten Starts vom Mond aus zu erreichen, gefolgt von kleinen Korrekturen der Flugbahn. Die Nutzlast würde vom Mond aus starten und dann (wahrscheinlich) für eine ziemlich lange Zeit umkreisen, bevor eine Reihe von perigäumabsenkenden Schleudermanövern um den Mond (ein wenig wie die Parker-Sonnensonde und die Venus) gestartet würden, die schließlich zum Abfangen der Erde führen würden. Es würde eine Weile dauern, aber das gesamte Delta-V-Budget sollte klein sein.
- Es wäre aufgrund der Wechselwirkungen des Erd / Mond-Systems äußerst chaotisch, aber ja, technisch gesehen, wenn Sie den Vorteil einer ausreichenden hätten Rechenleistung könnten Sie es tun.Ihr Raumschiff muss letztendlich eine dV von etwa 3 km / s erzeugen, um eine Flugbahn zu erreichen, die die Erde abfängt. Ein Teil davon kann von der Schleuder stammen. Sie ‚ müssen auch eine Wiedereintrittsgeschwindigkeit von 11 km / s überstehen, können jedoch mehrere Aerobraking-Pässe durchführen, da Sie sich nicht darum kümmern ‚ Zeit. Damit ‚ weniger problematisch ist, streifen Sie einfach wiederholt die Atmosphäre, um Ihren Apogäum zu senken, bis Sie wieder eintreten.
- @ Ruadhan2300: Wie viel CPU-Leistung würde benötigt? in z ein Faktor von 2 des optimalen Delta-V? Ich würde denken, dass in den meisten Fällen, in denen es schwierig wäre zu bestimmen, welche von zwei Vorgehensweisen besser wäre, beide Vorgehensweisen fast gleich gut wären.
- I ‚ Wenn Präzision in Ihrem Flugplan die Hauptanforderung ist, müssen Sie eine N-Körper-Näherung des Erd- und Mondsystems ausarbeiten und Ihre Flugbahn routinemäßig verfolgen, um sicherzustellen, dass sie ‚ entspricht den Erwartungen. Wenn Sie fragen, wie viel CPU wahrscheinlich nicht nützlich ist, haben Sie zwischen den Vorbeiflügen Monate Zeit, um die Berechnungen durchzuführen. Sie könnten dies wahrscheinlich auf Papier tun. Eine optimale dV nach Erreichen der Fluchtgeschwindigkeit sollte vernachlässigbar sein, wenn Sie die anfängliche Flugbahn genau richtig erhalten, aber die Die Flugzeit wird sicherlich in Jahren gemessen. Ich ‚ werde es heute Abend nach der Arbeit in KSP versuchen 🙂
- +1 für die Verwendung von KSP als Quelle. Die NASA macht das nur, wenn sie wirklich stecken bleiben. 🙂
Antwort
Wenn Sie die eliptische Umlaufbahn von der Mondoberfläche nehmen, dann nein, bei der Flucht Punkt Ihre Geschwindigkeit wird sich kaum von der des Mondes unterscheiden und Ihre Probe wird dort auf unbestimmte Zeit umkreisen.
Buuut …. wenn Sie dem Mond aus der höchstmöglichen retrograden Mondumlaufbahn entkommen …
Radius der Mondhügelkugel: 58120 km
Umlaufgeschwindigkeit um den Mond dort: 0,29 km / s src
Ihre Umlaufgeschwindigkeit ist die Umlaufgeschwindigkeit des Mondes abzüglich Ihrer Umlaufgeschwindigkeit.
Wenn Sie mit infinitesimaler Verbrennung in rückläufiger Richtung am fernen Punkt entkommen, landen Sie in der Erdumlaufbahn am Apogäum von 442500 km. src
1,02 km / s Mondumlaufgeschwindigkeit – 0,29 km / s = 0,7 km / s.
Verwenden von Vis- Viva-Gleichung erhalten wir 304.000 km Halb-Hauptachse.
Nun, Apogäum + Perigäum = 2x Halb-Hauptachse, also 2 * 304.000 km – 442500 km = 165500 km …
… und Mist. Bei 165.000 km bekommen wir nicht einmal Spuren von Aerobraking.
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- Gute Antwort, aber nicht „Kaum über der Fluchtgeschwindigkeit“. Ich denke, op bedeutete insgesamt das kleinste Delta v von der Oberfläche
- @Antzi: Op hat ‚ nicht ‚ von der Oberfläche ‚ und sogar angegeben wenn er / sie meinte, dass die Antwort langweilig wäre.
Antwort
Bei ausreichender Zeit und sehr sorgfältiger Navigation sollte dies möglich sein. Möglicherweise müssen Sie etwas besser als „kaum“ entkommen, aber Sie müssen Ihre Erdperiapsis nicht treibend deutlich unter den Mond senken.
Über einen Zeitraum von Jahren, möglicherweise über viele Jahre, würden Sie dies benötigen Um sicherzustellen, dass Swingbys des Mondes die Exzentrizität Ihrer Erdumlaufbahn erhöhen, bis Sie in die Erdatmosphäre eintreten.
Wie lange es dauern würde, hängt davon ab, wie oft Sie dem Mond wieder begegnen können. Hier möchten Sie nicht „kaum“ entkommen, da dies die Zeit zwischen den Begegnungen verlängern würde.
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