Existe uma aplicação estatística que requer consistência forte?
On Fevereiro 16, 2021 by adminGostaria de saber se alguém sabe ou se existe um aplicativo em estatísticas em que a consistência forte de um estimador é necessária em vez de consistência fraca. Ou seja, consistência forte é essencial para o aplicativo e o aplicativo não funcionaria com consistência fraca.
Comentários
- Não, esse aplicativo não existe.
- Às vezes me pergunto se até mesmo consistência fraca – fora de seu apelo intuitivo – é na realidade muito importante. Se eu tiver um estimador que se comporta de maneira muito sensata em cada tamanho de amostra finito abaixo de $ n = 10 ^ {1000} $ e, na realidade, meu maior tamanho de amostra será apenas uma fração minúscula disso, posso ter um estimador inconsistente que ' s, no entanto, perfeitamente bem. Parece-me que o valor real da consistência é que ele ' é geralmente (em casos práticos, em vez de patológicos) associado a estimadores que ainda se comportam ' agradavelmente ' conforme os tamanhos das amostras ultrapassam o que poderíamos ver.
Resposta
Se precisar de uma referência para a resposta em meu comentário acima, aqui está uma , do blog de Andrew Gelman :
O que me lembra a resposta de Lucien Le Cam quando perguntei uma vez se ele poderia pensar em alguns exemplos em que a distinção entre a lei forte dos grandes números (convergência com probabilidade 1) e a lei fraca (convergência em probabilidade) fizeram qualquer diferença. Le Cam respondeu: Não, ele não conhecia nenhum exemplo. Le Cam era o estatístico teórico do estatístico teórico, então aí está sua resposta.
Pode-se talvez um dd que a real importância desses diferentes modos de convergência reside na matemática, que eles permitem o uso de diferentes técnicas matemáticas , no desenvolvimento da teoria, apenas. E isso pode ser importante o suficiente, mas para o desenvolvimento da teoria, não nas aplicações práticas concretas.
Comentários
- +1 A diferença seria importante, talvez, para Buzz Lightyear , que poderia chegar ao infinito – ou pelo menos sabia que estava indo para lá.
Resposta
É necessária uma forte consistência para executar adequadamente a forma modificada do Algoritmo de Contexto encontrado em Galves (2008).
Comentários
- Isso está sendo automaticamente sinalizado como de baixa qualidade, provavelmente por ser muito curto. No momento, é mais um comentário do que uma resposta de acordo com nossos padrões. Você pode expandir isso? Por exemplo, você pode fornecer uma citação completa para Galves (2008)? O que há no CA, ou apenas em sua forma modificada, que requer consistência forte, visto que consistência forte não ' t parece ser um requisito comum em outros lugares? Também podemos transformá-lo em um comentário.
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