¿La frecuencia de CC es cero Hz?
On febrero 14, 2021 by adminSabemos que la frecuencia de una corriente continua es cero. La razón es que no existe un patrón repetitivo.
Pero me tropecé cuando me di cuenta, ¿por qué no se puede cortar esa línea recta en trozos más pequeños y podemos tratarla como una frecuencia infinita? He incluido una imagen a continuación como ejemplo
Como puede ver, con dc, esa línea recta se puede dividir en patrones / ciclos infinitesimales, ya que el ciclo puede ser visto como líneas que se repiten una y otra vez.
Comentarios
- Si su lógica se aplica en algún capacitor conectado a una fuente de voltaje directamente, .. .BOOM !!!
Respuesta
Muy inteligente, pero no es así como funciona.
Según tu razonamiento, no solo deberías poder hacer que la frecuencia sea infinita, sino también 4 Hz, o 100 Hz, o \ $ \ sqrt {2} \ $ Hz, todo al mismo tiempo, con la misma señal. Y esa es la razón por la que no puede hacer eso: una señal repetida solo puede tener una frecuencia fundamental , que es 1 / punto.
Sería lo mismo que tomar 2 períodos del seno de 4 Hz y diciendo que ese es el período, porque también se repite, y entonces la señal sería 2 Hz. No puede ser 2 Hz y 4 Hz al mismo tiempo.
Comentarios
- ¿Es una señal de CA por definición periódica, o solo necesita tener una media cero?
- @Scott: No ‘ t necesita ninguna propiedad; puede ser un voltaje variable pseudoaleatorio con un desplazamiento de CC y seguir siendo CA.
Respuesta
Sí, puede tratar una línea infinita como un segmento repetido de alguna longitud de onda arbitraria para obtener una señal periódica. Sin embargo, la función dentro de este período es un cero plano. Entonces, si miramos en el dominio de frecuencia de esta señal periódica, veremos que no tiene amplitud en su fundamental, ni armónicos. Todos son cero. Si lo desea, puede fingir que la señal tiene alguna frecuencia, cualquier frecuencia que desee, pero amplitud cero.
Comentarios
- ¿Por qué es punto ¿cero?
- Pero mira, el período es cero pero la frecuencia es inversa al período. Entonces, el inverso de cero es inf …
- Lo siento, me refiero al período, como en el intervalo de la función entre los límites del período. Lo siento.
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Muestrear cualquier forma de onda de entrada a una velocidad particular N producirá un resultado que la amplitud de cualquier componente de frecuencia f será la suma de las amplitudes de todos los componentes de frecuencia kN + f y kN-f para todo entero k. Por lo tanto, cuando se muestrea a una velocidad N, un componente de CC será indistinguible de los componentes de CA a frecuencias (2k + 1) N / 2. Tenga en cuenta que si uno muestrea una señal dos veces en frecuencias cuya proporción no es un número racional (digamos 1.0 y π), la primera muestra por sí sola no podría distinguir entre CC y múltiplos enteros. de 1,0 Hz, mientras que el segundo podría ser incapaz de distinguir entre CC y múltiplos enteros de π Hz. Dado que la única «frecuencia» que es un múltiplo entero de 1.0Hz y π Hz es 0, no hay nada más que DC que produciría un voltaje constante en ambas muestras.
Respuesta
La frecuencia es la frecuencia con la que un evento se repite durante un período de tiempo determinado. Una frecuencia de 1 hercio significa que algo sucede una vez por segundo. Para desarrollar una intuición para frecuencias realmente altas y frecuencias realmente bajas, solo considere las gráficas de \ $ \ cos (2 \ pi ft) \ $ para diferentes valores de \ $ f \ $ .
Cuando la frecuencia de una continua la señal periódica es grande, puede esperar ver un gráfico muy puntiagudo, ya que \ $ f \ rightarrow \ infty \ $ el gráfico parece barrer toda el área.
Como puede ver, no parece que las frecuencias altas tengan nada que ver con DC, que es todo lo contrario.
Cuando se trata de frecuencias cada vez más bajas, la función \ $ \ cos \ $ se aplana, demorando más y más tiempo antes de que comience a repetir. Por lo tanto, tiene sentido que cuando se necesita \ $ T = \ infty \ $ cantidad de tiempo para repetirse, la función siempre permanecerá en un valor constante.
Puede probar sácalo tú mismo y mira cómo se ve.
Por eso creo que sería correcto decir que una corriente CC tiene una frecuencia de \ $ 0 \ $ y un período de tiempo de \ $ \ infty \ $ . Básicamente, una señal de CC nunca se repite, tarda una eternidad en repetirse.
Esto se colabora aún más cuando encuentra que la transformada de Fourier de la señal \ $ f (t) = 1 \ $ es la función delta de dirac centrado alrededor de \ $ 0 \ $ . Lo que significa que casi toda la amplitud de frecuencia se concentra por encima de \ $ 0 \ $ .
Formalmente,
$$ \ mathcal {F} [f (t)] = \ mathcal {F} [1] = F (\ omega) = \ delta (\ omega) $$
puedes encontrar la prueba aquí
Ahora, lo que dije anteriormente es una forma de «construir» un Señal DC. También podemos hacer lo que dijo, observe que la señal es en realidad periódica para cualquier período de tiempo \ $ k \ $ , podemos decir que \ $ f (t) = 1 \ $ se repite cada \ $ k \ $ segundos y el patrón que se repite es una línea recta de longitud \ $ k \ $ paralela al eje x .
Pero al igual que mientras una onda sin se repite cada \ $ 2 \ pi, 4 \ pi, 6 \ pi, \ cdots \ $ , todavía decimos que el período de tiempo es \ $ 2 \ pi \ $ porque ese es el más pequeño intervalo sobre el que se repite la función. Esto se debe a que solo necesitamos conocer el comportamiento de \ $ \ sin \ $ en ese período de tiempo para poder describirlo completamente en todo momento.
Entonces, en el caso de esta función \ $ f (t) \ $ , debemos elegir un \ $ k \ $ que esté arbitrariamente cerca de cero para encontrar el período más pequeño durante el cual la función puede describirse completamente y este período es el período fundamental . La frecuencia fundamental se define como su recíproca.
Si conceptualizamos una señal de CC de esta manera, encontramos que \ $ T \ rightarrow 0 \ $ y \ $ f \ rightarrow \ infty \ $ . Pero esta no es una forma útil de pensar en la señal de CC porque tal como dijo @kaz, cada frecuencia tendrá una amplitud de \ $ 0 \ $ . Para entender por qué, considere la forma visual de ver la transformada de Fourier y tenga en cuenta que una señal de CC cuando se envuelve sería un círculo y el centro de masa siempre será permanezca en cero sin importar cuánto lo gire.
Entonces, para concluir, podemos pensar que la señal de CC está construida a partir de segmentos de línea, pero en ese caso tendríamos que distribuir la amplitud de frecuencia a través de un rango infinito de frecuencias que hacen que ninguna frecuencia tenga una amplitud distinta de cero.
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