Je frekvence pro stejnosměrný proud nulová Hz?
On 14 února, 2021 by adminVíme, že frekvence stejnosměrného proudu je nula. Důvodem je, že neexistuje žádný opakující se vzor.
Ale narazil jsem na to, když jsem si všiml, proč nelze tuto přímku rozřezat na menší kousky a můžeme ji považovat za nekonečnou frekvenci? Níže jsem jako příklad uvedl obrázek
Jak vidíte, pomocí dc lze tuto přímku rozdělit na nekonečně malé vzory / cykly, protože cyklus může být viděn jako řádky opakující se znovu a znovu.
Komentáře
- Pokud je vaše logika aplikována na některý kondenzátor připojený přímo ke zdroji napětí, .. .BOOM !!!
Odpověď
Velmi chytrý, ale tak to nefunguje.
Podle svých úvah byste měli být nejen schopni udělat frekvenci nekonečnou, ale také 4 Hz nebo 100 Hz nebo \ $ \ sqrt {2} \ $ Hz, všechny současně, s stejný signál. A proto to nemůžete udělat: opakující se signál může mít pouze 1 základní frekvenci , což je 1 / období.
Bylo by to stejné jako při 2 periody 4 Hz sinus a říkat, že to je perioda, protože se také opakuje, a pak by signál byl 2 Hz. Nemůže být 2 Hz a 4 Hz současně.
Komentáře
- Je střídavý signál podle definice periodický nebo potřebuje pouze nulový průměr?
- @Scott: Není ‚ není potřeba žádná vlastnost; může to být pseudonáhodné proměnné napětí s offsetem stejnosměrného proudu a stále být střídavé.
Odpověď
Ano, můžete považujte nekonečnou čáru za opakující se segment nějaké libovolné vlnové délky, abyste získali periodický signál. Funkce v tomto období je však plochá nula. Podíváme-li se tedy na frekvenční doménu tohoto periodického signálu, uvidíme, že nemá žádnou amplitudu na své základní, ani žádné harmonické. Všechny jsou nulové. Pokud chcete, můžete předstírat, že signál má nějakou frekvenci, jakoukoli frekvenci, která se vám líbí, ale nulovou amplitudu.
Komentáře
- Proč je tečka nula?
- Ale hej, období je nula, ale frekvence je inverzní k období. Inverzní nula je tedy inf …
- Omlouvám se, měl jsem na mysli období, jako v intervalu funkce mezi limity období. Omlouváme se.
Odpověď
Vzorkování jakéhokoli vstupního tvaru vlny při určité rychlosti N přinese výsledek, jehož amplituda libovolná frekvenční složka f bude součtem amplitud všech frekvenčních složek kN + f a kN-f pro všechna celá čísla k. Takže při vzorkování rychlostí N bude stejnosměrná složka k nerozeznání od střídavých složek při frekvencích (2k + 1) N / 2. Všimněte si, že pokud jeden vzorkuje signál dvakrát na frekvencích, jejichž poměr není racionální číslo (řekněme 1,0 a π), první vzorek by sám nebyl schopen rozlišit mezi DC a celočíselnými násobky 1,0 Hz, zatímco druhý nemohl rozlišit mezi DC a celočíselnými násobky π Hz. Protože jediný „kmitočet“, který je celočíselným násobkem 1,0 Hz i π Hz, je 0, není nic jiného než stejnosměrný proud, který by na obou vzorcích přinesl konstantní napětí.
Odpověď
Frekvence udává, jak často se událost opakuje po stanovenou dobu. Frekvence 1 hertz znamená, že se něco stane jednou za sekundu. Abychom vyvinuli intuici pro opravdu vysoké frekvence a opravdu nízké frekvence, vezměte v úvahu grafy \ $ \ cos (2 \ pi ft) \ $ pro různé hodnoty \ $ f \ $ .
Když frekvence nepřetržitého periodický signál je velký, můžete očekávat, že uvidíte velmi špičatý graf, protože \ $ f \ rightarrow \ infty \ $ graf vypadá, že zametá celou oblast.
Jak vidíte, nezdá se, že vysoké frekvence mají něco společného s DC, což je úplný opak.
Pokud jde o nižší a nižší frekvence, funkce \ $ \ cos \ $ se vyrovná a bude trvat déle a déle, než začne opakovat. Dává tedy smysl, že když \ $ T = \ infty \ $ trvá opakování, funkce vždy zůstane na konstantní hodnotě.
Můžete zkusit zjistěte to sami a uvidíte, jak to vypadá.
Proto si myslím, že by bylo správné říci, že stejnosměrný proud má frekvenci \ $ 0 \ $ a časové období \ $ \ infty \ $ . Takže v podstatě se DC signál nikdy neopakuje, jeho opakování trvá věčnost.
Na tomto se dále spolupracuje, když zjistíte, že Fourierova transformace signálu \ $ f (t) = 1 \ $ je funkce dirac delta soustředěný kolem \ $ 0 \ $ . Což znamená, že téměř veškerá amplituda frekvence je soustředěna nad \ $ 0 \ $ .
Formálně,
můžete najít důkaz zde
Teď, co jsem řekl výše, je jeden způsob, jak „postavit“ a DC signál. Můžeme také udělat, co jste řekli, pozorujeme, že signál je ve skutečnosti periodický pro jakékoli časové období \ $ k \ $ , můžeme říci, že \ $ f (t) = 1 \ $ opakuje každou \ $ k \ $ sekund a vzor, který se opakuje, je přímka délky \ $ k \ $ rovnoběžná s osou x .
Ale stejně jako to, že zatímco vlna hříchu opakuje každou \ $ 2 \ pi, 4 \ pi, 6 \ pi, \ cdots \ $ , stále říkáme, že „časové období je \ $ 2 \ pi \ $ , protože to je nejmenší interval, po který se funkce opakuje. Důvodem je, že potřebujeme znát pouze chování \ $ \ sin \ $ v daném časovém období aby bylo možné ji po celou dobu plně popsat.
Takže v případě této funkce \ $ f (t) \ $ , musíme zvolit \ $ k \ $ , který je libovolně blízký nula, aby bylo možné najít nejmenší období, za které lze funkci úplně popsat, a toto období je základní období . Základní frekvence je definována jako vzájemná.
Pokud takto pojmeme stejnosměrný signál, zjistíme, že \ $ T \ rightarrow 0 \ $ a \ $ f \ rightarrow \ infty \ $ . To však není užitečný způsob, jak přemýšlet o stejnosměrném signálu, protože stejně jako @kaz řekl, každá frekvence bude mít amplitudu \ $ 0 \ $ . Abyste pochopili proč, zvažte vizuální způsob pohledu na Fourierovu transformaci a všimněte si, že stejnosměrný signál, pokud je obtočen, by byl kruh a těžiště bude vždy zůstaneme na nule bez ohledu na to, jak moc to otočíš.
Takže na závěr můžeme uvažovat, že stejnosměrný signál je konstruován z úseček, ale v takovém případě bychom museli distribuovat amplitudu frekvence napříč nekonečný rozsah frekvencí způsobujících, že žádná frekvence nemá nenulovou amplitudu.
Napsat komentář