Frecvența pentru curent continuu este zero Hz?
On februarie 14, 2021 by adminȘtim că frecvența unui curent continuu este zero. Motivul este că nu există un model repetitiv.
Dar m-am împiedicat când am observat, de ce nu poate fi tăiată linia dreaptă în bucăți mai mici și o putem trata ca o frecvență infinită? Am inclus o imagine de mai jos ca exemplu
După cum puteți vedea, cu dc, acea linie dreaptă poate fi împărțită în modele / cicluri infinitezimale, deoarece ciclul poate să fie văzut ca linii care se repetă iar și iar.
Comentarii
- Dacă logica dvs. este aplicată pe un condensator conectat direct la o sursă de tensiune, .. .BOOM !!!
Răspuns
Foarte inteligent, dar nu așa funcționează.
Prin raționamentul dvs. nu ar trebui să puteți face doar frecvența infinită, ci și 4 Hz sau 100 Hz sau \ $ \ sqrt {2} \ $ Hz, toate în același timp, cu același semnal. Și de aceea nu puteți face acest lucru: un semnal de repetare poate avea doar o frecvență fundamentală , care este 1 / punct.
Ar fi la fel ca a lua 2 perioade ale sinusului de 4 Hz și spunând că „este perioada, deoarece se repetă și atunci și semnalul ar fi de 2 Hz. Nu poate fi de 2 Hz și 4 Hz în același timp.
Comentarii
- Este un semnal de CA prin definiție periodic sau trebuie doar să aibă o medie zero?
- @Scott: Nu ‘ nu au nevoie de nici o proprietate; poate fi o tensiune variabilă pseudorandom cu un offset DC și totuși să fie AC.
Răspuns
Da poți tratați o linie infinită ca un segment care se repetă cu o lungime de undă arbitrară pentru a obține un semnal periodic. Cu toate acestea, funcția în această perioadă este un zero plat. Deci, dacă ne uităm în domeniul de frecvență al acestui semnal periodic, vom vedea că nu are amplitudine la nivelul său fundamental și nici armonici. Toți sunt zero. Dacă doriți, vă puteți preface că semnalul are o anumită frecvență, orice frecvență doriți, dar amplitudine zero.
Comentarii
- De ce este perioada zero?
- Dar hei, uite, perioada este zero, dar frecvența este inversă a perioadei. Deci inversul zero este inf …
- Ne pare rău, am vrut să spun perioada, ca și în intervalul funcției dintre limitele perioadei. Ne pare rău.
Răspuns
Eșantionarea oricărei forme de undă de intrare la o anumită rată N va produce un rezultat pe care amplitudinea orice componentă de frecvență f va fi suma amplitudinilor tuturor componentelor de frecvență kN + f și kN-f pentru tot numărul întreg k. Astfel, atunci când se prelevează probe la rata N, o componentă de curent continuu nu va fi distinsă de componentele de curent alternativ la frecvențe (2k + 1) N / 2. Rețineți că, dacă unul eșantionează un semnal de două ori la frecvențe al căror raport nu este un număr rațional (să zicem 1.0 și π), primul eșantion în sine nu ar putea distinge între multiplii DC și întregi de 1,0Hz, în timp ce al doilea ar putea fi în imposibilitatea de a distinge între multiplii DC și întregi ai π Hz. Deoarece singura „frecvență” care este un multiplu întreg atât de 1,0 Hz, cât și de π Hz este 0, nu există altceva decât DC care ar produce o tensiune constantă pe ambele probe.
Răspuns
Frecvența este frecvența cu care un eveniment se repetă pe o perioadă stabilită de timp. O frecvență de 1 hertz înseamnă că se întâmplă ceva o dată pe secundă. Pentru a dezvolta o intuiție pentru frecvențe cu adevărat ridicate și frecvențe cu adevărat joase, ia în considerare graficele \ $ \ cos (2 \ pi ft) \ $ pentru diferite valori de \ $ f \ $ .
Când frecvența unui continuu semnalul periodic este mare, vă puteți aștepta să vedeți un grafic foarte spiky, deoarece \ $ f \ rightarrow \ infty \ $ graficul pare să măture întreaga zonă.
După cum puteți vedea, nu pare că frecvențele înalte au nimic de-a face cu DC, care este complet opusul.
Când vine vorba de frecvențe din ce în ce mai mici, funcția \ $ \ cos \ $ se aplatizează, luând din ce în ce mai mult timp înainte de a începe să repeta. Astfel, are sens că atunci când este nevoie de \ $ T = \ infty \ $ timp de repetare, funcția va rămâne întotdeauna la o valoare constantă.
Puteți încerca scoate-l singur și vezi cum arată.
Acesta este motivul pentru care cred că ar fi corect să spunem că un curent continuu are o frecvență de \ $ 0 \ $ și o perioadă de timp de \ $ \ infty \ $ . Deci, practic, un semnal DC nu se repetă niciodată, este nevoie de o veșnicie pentru a se repeta.
Acest lucru este colaborat în continuare atunci când descoperiți că transformarea fourier a semnalului \ $ f (t) = 1 \ $ este funcția delta dirac centrat în jurul \ $ 0 \ $ . Ceea ce înseamnă că aproape toată amplitudinea de frecvență este concentrată peste \ $ 0 \ $ .
În mod formal,
$$ \ mathcal {F} [f (t)] = \ mathcal {F} [1] = F (\ omega) = \ delta (\ omega) $$
puteți găsi dovada aici
Acum, ceea ce am spus mai sus este o modalitate de a „construi” un Semnal DC. De asemenea, putem face ceea ce ați spus, observați că semnalul este de fapt periodic pentru orice perioadă de timp \ $ k \ $ , putem spune că \ $ f (t) = 1 \ $ se repetă la fiecare \ $ k \ $ secunde și modelul care se repetă este o linie dreaptă de lungime \ $ k \ $ paralelă cu axa x .
Dar la fel cum în timp ce o undă de păcat se repetă la fiecare \ $ 2 \ pi, 4 \ pi, 6 \ pi, \ cdots \ $ , încă spunem că „perioada de timp este \ $ 2 \ pi \ $ deoarece acesta este cel mai mic interval pe care se repetă funcția. Acest lucru se datorează faptului că trebuie doar să cunoaștem comportamentul \ $ \ sin \ $ în perioada respectivă pentru a o putea descrie pe deplin în toate timpurile.
Deci, în cazul acestei funcții \ $ f (t) \ $ , trebuie să alegem un \ $ k \ $ aproape arbitrar de zero pentru a găsi cea mai mică perioadă în care funcția poate fi descrisă complet și această perioadă este perioada fundamentală . Frecvența fundamentală este definită ca fiind reciprocă.
Dacă conceptualizăm un semnal DC în acest fel, descoperim că \ $ T \ rightarrow 0 \ $ și \ $ f \ rightarrow \ infty \ $ . Dar aceasta nu este o modalitate utilă de a vă gândi la semnalul de curent continuu, deoarece la fel cum a spus @kaz, fiecare frecvență va avea \ $ 0 \ $ amplitudine. Pentru a înțelege de ce, luați în considerare modul vizual de a privi transformata fourier și rețineți că un semnal DC atunci când este înfășurat în jurul său ar fi un cerc și centrul de masă va fi întotdeauna rămâneți la zero, indiferent cât de mult îl rotiți.
Deci, pentru a concluziona, ne putem gândi la semnalul DC ca fiind construit din segmente de linie, dar în acest caz ar trebui să distribuim amplitudinea de frecvență pe o gamă infinită de frecvențe care nu determină nicio frecvență să nu aibă o amplitudine diferită de zero.
Lasă un răspuns