Miksi metaanin kaltaisen tetraedraalisen molekyylin dipolimomentti on nolla?
On helmikuu 18, 2021 by adminOpiskelin kemiallista sitoutumista, kun huomasin jotain outoa.
Sanomme yhdisteitä, kuten $ \ ce {CCl4} $ ja $ \ ce {CH4} $ on tetraedrinen geometria (joka on 3D-rakenne), mutta kun puhumme niiden dipolihetkiä, sanomme, että heillä ei ole dipolimomenttia. Annamme syyn, että koska H-atomit ovat toisiaan vastapäätä (olettaen siten sen olevan 2D-rakenne), ne poistavat sidoshetkensä.
Mutta miksi? Alussa näimme, että ne ovat 3D-rakenteita, joissa yksi H on ylhäällä ja toinen 3 alhaalla, sidosdipolimomentin ollessa suunnattu kustakin H: sta kohti C. Tämän vuoksi 3 alaspäin suuntautuvan H: n sidosmomentin komponentti atomit ylemmän H-atomin viivalla aiheuttaisivat nettosidoksen ylöspäin, joka ei ole yhtä suuri kuin nolla.
Mutta olen varmasti väärässä, koska nämä arvot on laskettu tieteellisesti. Joten voisiko joku ilmoittaa, minne menen väärin ymmärrykseni mukaan?
Kommentit
- Paholainen ’ S: n puolestapuhuja addonikysymys: Eikö yhdellä kiteisellä metaanikappaleella ole myöskään dipolimomenttia? 😉
- @Karl Perustuen erittäin hyödylliseen vastaukseesi uhohin toiseen kysymykseen, aion tehdä villin arvauksen: dielektrinen relaksaatiospektroskopia? 😉
- @EdV No, joillakin aineilla on rajallinen dipolimomentti terminaalijärjestelmässä (- > nolla taajuus). Toinen sana taajuudesta riippuvaiselle dipolimomentille on monimutkainen permittiviteetti . 😉 Arvauksesi voi kertoa vastauksen …
- Itse asiassa en ’ ole 100% varma, vastaako kysymykseni on ” tietysti ei, typerä, se peruuttaa ” tai ” ilmeisesti tyhmä ”. Jos joku selittäisi tämän, heittäisin 100pt palkkion yleisöön.
Vastaa
Karstenin vastaus on erinomainen, mutta tässä on luku, joka näyttää matematiikan:
Keskiatomi (vihreä) on kuution keskellä, neljä muuta atomia (violetti) vuorottelevissa kärjissä ja geometrian tulisi olla ole selvä.
Vaihtoehtoisesti, jos suuntaat molekyylin siten, että yksi perifeerinen (violetti) atomi on suoraan ”keskimmäisen (vihreän) atomin” yläpuolella, niin kaikki muut kolme atomia ovat vain $ 1 – \ theta $ ( $ \ noin 70.52877940 ^ \ circ $ ) päässä olemasta suoraan” keskiatomin ”alla, joten kukin osallistuu $ \ cos (1 – \ theta) $ kertaa sidoksen dipoli. Tämä on sidoksen dipolin alaspäin suuntautuva komponentti yhdestä alemmasta atomista.
Mutta $ \ cos (1 – \ theta) = 1/3 $ , joten tämä on yksinkertaisesti (bond-dipoli) / 3, ja on olemassa kolme näistä alemmista atomista, joten kolme alaspäin suuntautuvaa komponenttia tasapainottavat tarkalleen yhden ylöspäin suuntautuvan komponentin.
Kommentit
- Hieno kuvio- ja geometrinen käsittely. Olen ’ niin onnellinen, että joku todella haluaa tietää matematiikan!
- Jos asetat hiilen alkuperään (0 0 0) ja vedyt päälle (1 1 1), (1 -1 -1), (-1 1 -1) ja (-1 -1 1), on myös helppo nähdä, että dipolimomentit ovat nolla (vastaa vastauksessani suuntausta 4) .
- Todellakin! Olin hieman vastahakoinen lähettämään tätä, koska sait erinomaisen vastauksesi. Mutta tein kuvan vuosia sitten ja ajattelin, että siitä voi olla hyötyä. Kuutio liittyy myös suoraan ensimmäiseen kuvaan ja symmetria on selvä: kaksi yhtä ylöspäin suuntautuvaa komponenttia ovat yhtä suuret kuin kaksi yhtä alaspäin suuntautuvaa komponenttia.
- @andselisk Mielestäni varsinaiseen kysymykseen vastaamisen ja kysymyksen välillä on tasapaino. sitä olisi pitänyt kysyä. On myös tapauksia, joissa yleinen sääntö ei poista toimenpidekokonaisuuden väärinkäsitystä – miksi metaani näytti ” epätasapainolta ” kun yksi sidos osoittaa suoraan ylöspäin. Aloitin vastauksessani symmetria-argumentista, mutta en maininnut käänteisen symmetriaa. Arvostan kommenttiasi ja oivallustasi, ja mielestäni on tilaa vielä yhdelle vastaukselle ja monille muille kysymyksille (esim. Onko inversiokeskus välttämätön ja riittävä, jotta dipolimomentti katoaa?)
- @andselisk että ” sentrosymmetrisillä molekyyleillä on nolla dipolimomenttia ” tuottaisi todennäköisesti vastauksen ”, mutta miksi? ” OP: sta. Jos hän voisi ” nähdä ”, joka oli totta ilman apua, tiettyä geometriaa koskevaa kysymystä ei olisi koskaan esitetty.Itse asiassa kysymällä ”, mitä tarkalleen tarkoittaa sentrosymmetrinen keskiarvo ”, ei ole itsestään typerä kysymys.
vastaus
Suunta 1
Mieti alla olevaa metaanin suuntaa. Osittaiset positiiviset varaukset jakautuvat tasaisesti keskiatomin ympärille. Vertaamalla vasenta ja oikeaa puolta molekyyliä, vasen ylä- ja oikeassa yläkulmassa kumoavat toisensa, ja kaksi muuta ovat keskellä hiilen kanssa. Verrattaessa molekyylin yläosaa alapintaan, kaksi ylempää vetyasemaa poistuvat vetyjen kahdesta alareunasta. Vertaamalla molekyylin etuosaa ja takaosaa, vetyaseman alaosa ja alempi takaosa vetyasennot estävät toisiaan ja kaksi muuta ovat paperin tasossa.
Polaarisessa molekyylissä positiivinen osamaksut on erotettava negatiivisista suuntaan (dipolimomenttia pitkin, joka on vektori). Tässä positiiviset osavaraukset ovat ulkopuolella ja negatiiviset osamaksut ovat sisäpuolella.
Jos pidät -vektoreista , voit myös sanoa kaksi ylemmän sidoksen dipolimomenttia lisättiin suoraan ylöspäin, kun taas kaksi alempaa dipolimomenttia kasvoivat suoraan alaspäin. Jos summaat nämä kaksi yhteen, saat nettodipolin nollasta.
Jos pidät symmetria-argumenteista , HCH-tasoilla on kuusi peilitasoa (vasen-oikea ja etu-takaosa on helppo nähdä), joten dipolia ei voi olla. Argumentti on seuraava: Jos dipolimomentti olisi ollut, esimerkki vasemmalta oikealle, ja käytän vasenta ja oikeaa peilitasoa, sen on vaihdettava suuntaa, mutta molekyyli on edelleen sama. Tämän ristiriidan takia dipolimomentin on oltava nolla siihen suuntaan. Sama argumentti menee molekyylin kolminkertaiseen ja kaksinkertaiseen akseliin.
Suunta 2
Tästä johtuen 3 alaspäin suuntautuvan H-atomin sidosmomentin komponentti ylemmän H-atomin viivaa pitkin aiheuttaisi ylöspäin suuntautuvan nettomääräisen sidemomentin, joka ei ole yhtä suuri kohtaan 0.
Ylempi H-atomi on suoraan ylöspäin, kun taas dow peräkkäiset H-atomit menevät kulmaan, jolloin komponentti alaspäin on 1/3 sidoksen pituutta. Joten siinä suunnassa se myös peruuttaa, mutta sitä on vaikea uskoa.
Suunta 3
Tässä suunnassa ( käytetään Fisherin ennusteisiin sokerikemiassa), näet symmetrian hyvin sekä yksi ylös, yksi alas; yksi vasemmalle, yksi oikealle; kaksi edessä, kaksi takana.
Suunta 4
Ehkä suosikkini: kaksi ylös, kaksi alas, kaksi vasemmalle, kaksi oikealle , kaksi etuosaa, kaksi takaa – se on symmetristä.
vastaus
”Alussa näimme, että [metaanimolekyylit] ovat 3D-rakenteita, joissa yksi H on ylhäällä ja toinen 3 alhaalla, sidosdipolimomentin ollessa suunnattu kustakin H: sta kohti C. Tämän vuoksi 3 alaspäin suuntautuvan H-atomin sidosmomentin komponentti ylemmän linjaa pitkin H-atomi aiheuttaisi sidoksen nettomomentin ylöspäin, joka ei ole nolla. ”
Joten mitä tapahtuu, jos käännät molekyylin ympäri niin, että yksi muut H-atomit ovat nyt huipulla?
Muista, että tetraedri on symmetrinen, joten se näyttää samalta katsottuna mistä tahansa sen neljästä kulmasta. Joten jos tetraedraalisella metaanimolekyylillä olisi nollasta poikkeava dipolimomentti, joka osoittaa kohti yhtä vetyistä, symmetrisesti sillä olisi myös oltava sama dipolimomentti, joka osoittaa kohti kaikkia niitä kaikkia . Mutta silloin se ei olisi dipoli, mutta oktupoli – dipoli voi määritelmän mukaan osoittaa vain yhteen suuntaan.
Kommentit
- Hyvä symmetria-argumentti! Tämä voidaan yleistää ” mille tahansa molekyylille, jolla on sentrosymmetria, dipolimomentti on nolla ”, mutta todiste ei mahtunut tähän marginaaliin (@andselisk)
- Mutta onko symmetria täydellinen? Entä jos otamme huomioon pienet poikkeamat (pyörien ajattelu)?
Vastaa