Pourquoi une molécule tétraédrique comme le méthane a-t-elle un moment dipolaire nul?
On février 18, 2021 by adminJétudiais la liaison chimique lorsque jai remarqué quelque chose détrange.
Nous disons des composés comme $ \ ce {CCl4} $ et $ \ ce {CH4} $ ont une géométrie tétraédrique (qui est une structure 3D) mais quand on parle de leur moments dipolaires, nous disons quils nont pas de moment dipolaire. Nous donnons la raison que, comme les atomes H sont opposés (donc en supposant quil sagit dune structure 2D), ils annulent leurs moments de liaison.
Mais pourquoi? Au début, nous avons vu quil sagissait de structures 3D avec un H en haut et 3 autres en bas, avec le moment dipolaire de liaison dirigé de chaque H vers C.De ce fait, la composante du moment de liaison des 3 H vers le bas les atomes le long de la ligne de latome H supérieur provoqueraient un moment net de liaison ascendante qui nest pas égal à zéro.
Mais je me trompe certainement car ces valeurs ont été calculées scientifiquement. Quelquun peut-il donc indiquer en quoi je me trompe dans ma compréhension?
Commentaires
- Diable ‘ Question complémentaire de lavocat de s: Un seul morceau cristallin de méthane na-t-il pas non plus de moment dipolaire? 😉
- @Karl Sur la base de votre réponse très utile à une autre question de uhoh, je vais faire une supposition sauvage: spectroscopie de relaxation diélectrique? 😉
- @EdV Eh bien, certaines substances ont un moment dipolaire fini dans le régime terminal (- > fréquence zéro). Un autre mot pour le moment dipolaire dépendant de la fréquence est permittivité complexe . 😉 Votre estimation peut dire la réponse …
- En fait, je ‘ ne suis pas sûr à 100% si la réponse à ma question est » bien sûr que non, idiot, elle annule » ou » évidemment, stupide « . Si quelquun pouvait expliquer cela, je ‘ jette une prime de 100 points à laudience.
Réponse
La réponse de Karsten « est excellente, mais voici un chiffre qui montre les mathématiques impliquées:
Latome central (vert) est au centre du cube, les quatre autres atomes (violet) sont à des sommets alternés et la géométrie devrait soyez clair.
Alternativement, si vous orientez la molécule de sorte quun atome périphérique (violet) soit directement « au-dessus » de latome central (vert), alors chacun des trois autres atomes est juste $ 1 – \ theta $ ( $ \ approx 70.52877940 ^ \ circ $ ) loin dêtre directement » sous « latome central, donc chacun contribue $ \ cos (1 – \ theta) $ fois le dipôle de liaison. Il sagit de la composante descendante du dipôle de liaison de lun des atomes inférieurs.
Mais $ \ cos (1 – \ theta) = 1/3 $ , donc cest simplement (bond dipole) / 3, et il y en a trois de ces atomes inférieurs, donc les trois composantes descendantes équilibrent exactement la composante ascendante.
Commentaires
- Belle figure et traitement de la géométrie. Je ‘ je suis si heureux que quelquun veuille vraiment connaître le calcul!
- Si vous mettez le carbone à lorigine (0 0 0) et les hydrogènes sur (1 1 1), (1 -1 -1), (-1 1 -1) et (-1 -1 1), il est également facile de voir les moments dipolaires sadditionner à zéro (correspond à lorientation 4 dans ma réponse) .
- En effet! Jétais un peu réticent à publier ceci, étant donné votre excellente réponse. Mais jai fait le chiffre il y a des années et jai pensé que cela pourrait être utile. Le cube est également directement lié à votre première figure et la symétrie est claire: les deux composantes ascendantes égales sont égales aux deux composantes descendant égales.
- @andselisk Je pense quil y a un équilibre entre la réponse à la question réelle et la question cela aurait dû être demandé. De plus, il y a des cas où la règle générale nefface pas lidée fausse du PO – dans ce cas pourquoi le méthane semblait » déséquilibré » quand une liaison pointe vers le haut. Jai commencé par largument de la symétrie dans ma réponse, mais je nai pas mentionné la symétrie de linversion. Japprécie votre commentaire et votre perspicacité, et je pense quil y a de la place pour une réponse et beaucoup plus de questions (par exemple, un centre dinversion est-il nécessaire et suffisant pour que le moment dipolaire disparaisse?)
- @andselisk que » les molécules centrosymétriques ont un moment dipolaire nul » produirait probablement simplement la réponse » mais pourquoi? » depuis lOP. Sil / elle pouvait » voir » cela était vrai sans aucune aide, la question sur une géométrie particulière naurait jamais été posée.En fait, demander à » ce que signifie exactement centrosymétrique » nest pas une question idiote en soi.
Réponse
Orientation 1
Considérez lorientation du méthane ci-dessous. Les charges positives partielles sont réparties également autour de latome central. En comparant le côté gauche avec le côté droit de la molécule, le haut à gauche et le haut à droite sannulent, et les deux autres sont au milieu avec le carbone. En comparant le haut avec le côté inférieur de la molécule, les deux positions dhydrogène supérieures sannulent avec les deux positions dhydrogène inférieures. En comparant le recto avec le verso de la molécule, les positions hydrogène du bas devant et du bas du dos sannulent et les deux autres sont dans le plan du papier.
Pour une molécule polaire, le positif les charges partielles doivent être séparées des charges négatives suivant une direction (le long du moment dipolaire global, qui est un vecteur). Ici, les charges partielles positives sont à lextérieur et les charges partielles négatives sont à lintérieur.
Si vous aimez vecteurs , vous pouvez également dire le deux moments dipolaires de liaison supérieure additionnés pointent directement vers le haut, tandis que les deux moments dipolaires inférieurs additionnés pointent directement vers le bas. Si vous additionnez ces deux, vous obtenez un dipôle net de zéro.
Si vous aimez arguments de symétrie , il y a six plans miroirs le long des plans HCH (la gauche-droite et lavant-arrière sont faciles à voir), donc il ne peut pas y avoir de dipôle. Largument est le suivant: Sil y avait un moment dipolaire, pour exemple de gauche à droite, et japplique le plan miroir gauche-droite, il faudrait changer de direction, mais la molécule est toujours la même. En raison de cette contradiction, le moment dipolaire doit être nul dans cette direction. Le même argument va pour laxe triple et double dans la molécule.
Orientation 2
Pour cette raison, la composante du moment de liaison des 3 atomes H descendants le long de la ligne de latome H supérieur provoquerait un moment de liaison ascendant net qui nest pas égal à 0.
Latome H supérieur est droit, tandis que le point bas n vers les atomes H vont à un angle, le composant vers le bas étant 1/3 dune longueur de liaison. Donc, dans cette orientation, cela annule également, mais cest plus difficile à croire.
Orientation 3
Dans cette orientation ( utilisé pour les projections de Fisher dans la chimie du sucre), vous pouvez bien voir la symétrie aussi bien une en haut, une en bas; un à gauche, un à droite; deux à lavant, deux à larrière.
Orientation 4
Peut-être mon préféré: deux en haut, deux en bas, deux à gauche, deux à droite , deux avant, deux arrière – cest symétrique.
Réponse
« Au début, nous avons vu que [les molécules de méthane] sont des structures 3D avec un H en haut et 3 autres en bas, avec le moment dipolaire de liaison dirigé de chaque H vers C. De ce fait, la composante du moment de liaison des 3 atomes H descendants le long de la ligne du dessus Un atome H provoquerait un moment net de liaison ascendante qui nest pas égal à zéro. «
Alors que se passe-t-il si vous tournez la molécule de façon à ce que lun des dautres atomes H sont maintenant au sommet?
Rappelez-vous quun tétraèdre est symétrique, de sorte quil a la même apparence lorsquil est vu de lun de ses quatre coins. Donc, si la molécule de méthane tétraédrique avait un moment dipolaire non nul pointant vers lun des hydrogènes, elle devrait également avoir par symétrie un moment dipolaire égal pointant vers tous dentre eux. Mais alors ce ne serait pas un dipôle, mais un octupôle – un dipôle ne peut, par définition, pointer que dans une seule direction.
Commentaires
- Bel argument de symétrie! Cela pourrait être généralisé à » toute molécule avec centrosymétrie a un moment dipolaire de zéro « , mais la preuve ne rentre pas dans cette marge (@andselisk)
- Mais la symétrie est-elle parfaite? Et si lon tient compte de minuscules aberrations (en pensant aux spins)?
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