Perché una molecola tetraedrica come il metano ha un momento di dipolo zero?
Su Febbraio 18, 2021 da adminStavo studiando i legami chimici quando ho notato qualcosa di strano.
Diciamo composti come $ \ ce {CCl4} $ e $ \ ce {CH4} $ hanno una geometria tetraedrica (che è una struttura 3D) ma quando parliamo della loro momenti di dipolo, diciamo che non hanno momento di dipolo. Diamo la ragione che poiché gli atomi di H sono uno di fronte allaltro (quindi assumendo che sia una struttura 2D), annullano i loro momenti di legame.
Ma perché? Allinizio abbiamo visto che sono strutture 3D con una H in alto e altre 3 in basso, con il momento di dipolo di legame diretto da ciascuna H verso C. A causa di ciò la componente del momento di legame delle 3 H verso il basso atomi lungo la linea dellatomo di H superiore causerebbero un momento di legame verso lalto netto che non è uguale a zero.
Ma certamente mi sbaglio in quanto questi valori sono stati calcolati scientificamente. Quindi qualcuno può farmi notare dove sto sbagliando nella mia comprensione?
Commenti
- Devil ‘: anche un singolo pezzo di metano cristallino non ha momento di dipolo? 😉
- @Karl Sulla base della tua risposta molto utile a unaltra domanda di uhoh, farò unipotesi selvaggia: spettroscopia di rilassamento dielettrico? 😉
- @EdV Ebbene, alcune sostanze hanno un momento di dipolo finito nel regime terminale (- > frequenza zero). Unaltra parola per momento di dipolo dipendente dalla frequenza è permettività complessa . 😉 La tua ipotesi può dire la risposta …
- In realtà, ‘ non sono sicuro al 100% se la risposta a la mia domanda è ” ovviamente no, sciocco, annulla ” o ” ovviamente, stupido “. Se qualcuno lo spiegasse, ‘ darei una taglia di 100 pt al pubblico.
Risposta
La risposta di Karsten è eccellente, ma ecco una figura che mostra la matematica coinvolta:
Latomo centrale (verde) è al centro del cubo, gli altri quattro atomi (viola) sono a vertici alternati e la geometria dovrebbe sia chiaro.
In alternativa, se orienti la molecola in modo che un atomo periferico (viola) sia direttamente “sopra” latomo centrale (verde), allora ciascuno degli altri tre atomi è solo $ 1 – \ theta $ ( $ \ approx 70.52877940 ^ \ circ $ ) lontano dallessere direttamente” sotto “latomo centrale, quindi ciascuno contribuisce $ \ cos (1 – \ theta) $ volte il dipolo del legame. Questo è il componente discendente del dipolo del legame da uno degli atomi inferiori.
Ma $ \ cos (1 – \ theta) = 1/3 $ , quindi questo è semplicemente (bond dipole) / 3 e ce ne sono tre di questi atomi inferiori, quindi le tre componenti discendenti bilanciano esattamente quella ascendente.
Commenti
- Bella figura e trattamento della geometria. ‘ sono così felice che qualcuno voglia davvero conoscere la matematica!
- Se metti il carbonio allorigine (0 0 0) e gli idrogeni su (1 1 1), (1-1-1), (-1 1-1) e (-1-1 1), è anche facile vedere che i momenti di dipolo si sommano a zero (corrisponde allorientamento 4 nella mia risposta) .
- In effetti! Ero un po riluttante a postare questo, vista la tua eccellente risposta. Ma ho fatto la figura anni fa e ho pensato che potesse essere utile. Il cubo si riferisce anche direttamente alla tua prima figura e la simmetria è chiara: le due componenti uguali verso lalto sono uguali alle due componenti uguali verso il basso.
- @andselisk Penso che ci sia un equilibrio tra la risposta alla domanda effettiva e la domanda avrebbe dovuto essere chiesto. Inoltre, ci sono casi in cui la regola generale non cancella lidea sbagliata dellOP – in questo caso perché il metano sembrava ” sbilanciato ” quando un legame punta verso lalto. Ho iniziato con largomento della simmetria nella mia risposta, ma non ho menzionato la simmetria dellinversione. Apprezzo il tuo commento e la tua intuizione, e penso che ci sia spazio per unaltra risposta e molte altre domande (ad esempio, un centro di inversione è necessario e sufficiente perché il momento di dipolo svanisca?)
- @andselisk Semplicemente affermando che le ” molecole centrosimmetriche hanno un momento di dipolo nullo ” probabilmente produrrebbe solo la risposta ” ma perché? ” dallOP. Se lui / lei potesse ” vedere ” che era vero senza alcun aiuto, la domanda su una particolare geometria non sarebbe mai stata posta.In effetti, chiedere ” cosa significa esattamente centrosimmetrico ” non è una domanda sciocca di per sé.
Risposta
Orientamento 1
Considera lorientamento del metano di seguito. Le cariche positive parziali sono distribuite equamente attorno allatomo centrale. Confrontando il lato sinistro con il lato destro della molecola, il lato superiore sinistro e quello superiore destro si annullano a vicenda, e gli altri due sono al centro con il carbonio. Confrontando il lato superiore con il lato inferiore della molecola, le due posizioni di idrogeno superiori si annullano con le due posizioni di idrogeno inferiori. Confrontando il lato anteriore con il lato posteriore della molecola, le posizioni dellidrogeno inferiore anteriore e inferiore posteriore si annullano a vicenda e le altre due si trovano sul piano della carta.
Per una molecola polare, il positivo le cariche parziali devono essere separate da quelle negative lungo una direzione (lungo il momento di dipolo complessivo, che è un vettore). Qui, gli addebiti parziali positivi si trovano allesterno e gli addebiti parziali negativi allinterno.
Se ti piacciono i vectors , potresti anche dire due momenti di dipolo di legame superiori sommati puntano verso lalto, mentre i due momenti di dipolo inferiori sommati puntano direttamente verso il basso. Se si sommano questi due, si ottiene un dipolo netto pari a zero.
Se ti piacciono gli argomenti di simmetria , ci sono sei piani specchio lungo i piani HCH (il sinistro-destro e il fronte-retro sono facili da vedere), quindi non può esserci un dipolo. Largomento è il seguente: se ci fosse un momento di dipolo, per esempio da sinistra a destra, e applico il piano specchio sinistro-destro, dovrebbe cambiare direzione, ma la molecola è sempre la stessa. A causa di questa contraddizione, il momento di dipolo deve essere zero in quella direzione. Lo stesso argomento vale per lasse triplice e duplice nella molecola.
Orientamento 2
Per questo motivo la componente del momento di legame dei 3 atomi di H verso il basso lungo la linea dellatomo di H superiore provocherebbe un momento di legame netto verso lalto che non è uguale a 0.
Latomo H superiore è verso lalto, mentre il dow Gli atomi di H verso linterno vanno ad angolo, con la componente verso il basso pari a 1/3 della lunghezza del legame. Quindi, con quellorientamento, si annulla anche, ma è più difficile da credere.
Orientamento 3
In questo orientamento ( usato per le proiezioni di Fisher nella chimica dello zucchero), puoi vedere bene la simmetria anche una in alto, una in basso; uno a sinistra, uno a destra; due davanti, due dietro.
Orientamento 4
Forse il mio preferito: due in alto, due in basso, due a sinistra, due a destra , due davanti, due dietro: è simmetrico.
Risposta
“Allinizio abbiamo visto che [molecole di metano] sono strutture 3D con una H in alto e altre 3 in basso, con il momento di dipolo di legame diretto da ciascuna H verso C. A causa di ciò la componente del momento di legame dei 3 atomi di H verso il basso lungo la linea della parte superiore Latomo di H causerebbe un momento di legame verso lalto netto che non è uguale a zero. “
Quindi cosa succede se si gira la molecola in modo che una delle altri atomi di H è ora in cima?
Ricorda che un tetraedro è simmetrico, quindi ha lo stesso aspetto se visto da uno qualsiasi dei suoi quattro angoli. Quindi se la molecola di metano tetraedrica avesse un momento di dipolo diverso da zero che punta verso uno degli idrogeni, per simmetria dovrebbe anche avere un momento di dipolo uguale rivolto verso tutti di loro. Ma allora non sarebbe un dipolo, ma un ottupolo: un dipolo può, per definizione, puntare solo in una direzione.
Commenti
- Simpatico argomento di simmetria! Questo potrebbe essere generalizzato a ” qualsiasi molecola con centrosimmetria ha un momento di dipolo pari a zero “, ma la dimostrazione non rientrava in questo margine (@andselisk)
- Ma la simmetria è perfetta? E se tenessimo conto di minuscole aberrazioni (pensando agli spin)?
Lascia un commento