pregunta sobre la derivada del impulso = prueba de fuerza ***
On febrero 3, 2021 by adminEstaba tratando de demostrarlo de 2 maneras,
1ra manera: $$ p = mΔV $$ $$ a = ΔV / t $$ $$ ΔV = en $$ $$ p = m * a * t $$
Recuerde $$ F = ma $$ $$ F (t) = p $$
La derivada de la cantidad de movimiento simplemente nos da la «fuerza regular» ya que b4 esa cantidad de movimiento = fuerza en función del tiempo. NO ESTA SEGURO SI ESTA PIEZA ES CORRECTA, por lo tanto, $$ dp / dt = F $$
2da vía: si la masa fuera constante $$ p = mv $$ $$ dp / dt = m (dv / dt ) + v (dm / dt) $$ $$ dp / dt = ma + 0, dp / dt = f $$
Comentarios
- $ F = \ mathrm {d} p / \ mathrm {d} t $ suele ser una definición (ya sea directamente o mediante la ecuación de Euler-Lagrange, según el contexto). Ahora, parece que estás tomando $ F = ma $, pero esto no siempre es correcto, porque $ \ dot {m} = 0 $ podría no ser cierto.
- así que si la masa fuera una constante, ¿ ¿La primera prueba es correcta?
- Como explica garyp en su respuesta, la relación $ F = dp / dt $ en mecánica es válida solo si la masa es constante. Entonces tu segunda derivación está bien. Si la masa varía (el cuerpo pierde partes continuamente), $ F = dp / dt $ no se mantiene.
Respuesta
$ F = \ mathrm {d} p / \ mathrm {d} t $ se sigue directamente de $ F = ma $ y la definición de momento mecánico $ p = mv $. $ F = ma $ se valida en última instancia mediante un experimento. Eso es todo lo que se necesita decir. La segunda ley de Newton en cualquier forma es válida solo para sistemas de masa constante. (Por alguna razón, ese es un tema aquí últimamente).
Respuesta
La primera demostración no es del todo correcta para lo que estás tratando de hacer.
Para una masa constante, el teorema del impulso impulso establece que el cambio en el impulso es igual al impulso entregado a el objeto por las fuerzas que actúan sobre él. Si consideramos los cambios que ocurren en un período de tiempo muy corto, podemos escribir el cambio en el impulso como,
$$ \ Delta \ vec {p} = m \ Delta v, $$
y el impulso como.
$$ \ vec {J} = \ vec {F} \ Delta t $$
La segunda ley de Newton establece que $ \ vec { F} = m \ Delta \ vec {v} / \ Delta t $, sustituyendo esto en nuestra expresión por $ \ vec {J} $ obtenemos,
$$ \ vec {J} = \ left (\ Delta \ vec {v} / \ Delta t \ right) \ Delta t = m \ Delta \ vec {v} = \ Delta \ vec {p} $$
Ahora para extender el resultado para una fuerza aplicada sobre un intervalo de tiempo finito de longitud $ T $ que integramos para obtener lo anterior,
$$ \ Delta p = J = \ int_0 ^ TF (t) dt $$
Respuesta
La fuerza se define como $ dP / dt = F $.
Es igualmente válido tanto para constante como para variable sistemas de masas. solo que $ F = ma $ es insuficiente en el sistema de masa variable. También debe agregar la fuerza de empuje ($ vdm / dt $).
La fórmula general es $ dp / dt = d (mv) / dt = vdm / dt + ma $ (usando la regla del producto) .
Pero sí, en el nivel básico, simplemente se define como tal.
Comentarios
- Esto es incorrecto. Consulte Wikipedia y esta respuesta . Además, $ F = dp / dt $ no es la definición de fuerza. La fuerza es lo que mide una balanza de resorte ideal.
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