Miért esik le két különböző tömegű test azonos sebességgel (légellenállás hiányában)?
On november 18, 2020 by adminTávol vagyok attól, hogy fizika szakértő legyek, és arra gondoltam, hogy ez jó hely lenne egy olyan kezdő kérdés feltevésére, amely már egy ideje zavaró.
Galileo szerint két, azonos tömegű, különböző tömegű test, légellenállás hiányában, egyszerre érinti a padlót.
DE Newton második törvénye kijelenti, hogy $ a = F / m $, a $ a $ -val egy részecske gyorsulása, $ m $ tömege és $ F $ a rá ható erők összege.
Megértem, hogy a gyorsulás a A sebesség és a sebesség változása a helyzet változását jelenti. Nem értem, miért nem befolyásolja a tömeg, amely látszólag befolyásolja a gyorsulást, a “becsapódás idejét”.
Meg tudja magyarázni ezt nekem valaki? Most elég hülyének érzem magam:)
megjegyzések
- kisebb figyelmeztetés NAGYON súlyos tömegek számára: physics.stackexchange.com/q/3534/ 2451
- Igazad van abban, hogy elhanyagolod a légellenállást, de az Archimédész ‘ elvéből fakadóan a levegő felhajtóerejét is elhanyagolod. Ez is az an könnyen megfigyelhető hatás a megfelelő feltételek megadásával.
Válasz
azért van, mert az itt működő erő (a gravitáció) a tömegtől is függ.
A gravitáció m tömegű testre hat
$$ F = mg $$
ezt bedugja be a $$ F = ma $$ mappába, és megkapod
$$ ma = mg $$ $$ a = g $$
és ez minden testre igaz, nem számít, mi mivel a tömeg egyformán gyorsul és ugyanazzal a kezdeti kondícióval indulnak (nyugalmi állapotban és a h magasságból leejtve) egyszerre fognak a padlóra csapni.
Ez a gravitáció sajátos aspektusa, és ennek alapja a tehetetlenségi tömeg és a gravitációs tömeg egyenlősége (csak itt az aránynak ugyanannak kell lennie, hogy ez igaz legyen, de Einstein később megmutatta, hogy “valóban ugyanazok, azaz az arány 1)
Megjegyzések
- Ez nem jó válasz nem magyarázza el a dolgokat az első elvektől, ellentétben a $ F = \ frac {GM} {R ^ 2} \ szorzat m $ egyenlettel kezdődő válaszokkal.
Válasz
Newton gravitációs ereje arányos egy test tömegével, $ F = \ frac {GM} {R ^ 2} \ szorzata m $, ahol abban az esetben gondolkodik, hogy $ M $ a föld tömege, $ R $ a föld sugara, és $ G $ Newton gravitációs állandója.
Következésképpen a gyorsulás $ a = \ frac {F} {m} = \ frac {GM} {R ^ 2} $, amely független az objektum tömegétől. Ezért bármely két olyan objektum, amely csak a gravitációs erőnek van kitéve, ugyanazzal a gyorsulással esik le, és így egyszerre fog földet érni.
Azt hiszem, hiányzott az, hogy a $ F erő $ a két testen nem azonos, de a gyorsulások ugyanazok .
Válasz
A tömeg kétféle módon befolyásolhatja a becsapódás idejét:
(1) Egy nagyon masszív tárgy erősebben vonzza a földet. Logikailag ez azt eredményezheti, hogy az objektum gyorsabban esik, és így hamarabb eljut a földre.
(2) Egy nagyon masszív tárgyat nehéz mozgatni. (Vagyis nagyon nagy a tehetetlensége.) Így logikusan elvárható, hogy a nagyon masszív tárgy nehezebben mozogjon, és így elveszítse a versenyt.
A csoda az, hogy a világban, amelyben élünk, ez a két hatás pontosan egyensúlyban van, és így a nagyobb tömeg egyszerre éri el a földet.
Most hadd magyarázzak el egy egyszerű magyarázatot arra, hogy miért természetes ez. Tegyük fel, hogy kettőnk van nagyon nehéz tömegek. Ha külön ejtjük őket, akkor egy kis időbe telik a T esése. Másrészt, ha összekötjük őket, akkor ugyanannyi időt vesz igénybe? Gondoljon egy kétfelé osztott gömbre:
A gömb két két fele azonos sebességgel esne le egymással. Tehát, ha elejtette őket egymás mellett más, össze fognak esni. És egymás mellé ejtésük nem különbözik attól, hogy összeszedjük és összedobjuk őket. Vagyis nem lesz erő a csavarokra. Tehát az egyesített (vagy összeszerelt) gömbnek ugyanolyan ütemben kell esnie, mint a hasított gömbnek.
Válasz
Mert erő A “földhöz közelebb” tolódó tárgy arányosan nagyobb a “nehezebb” tárgy esetében. De a nehezebb tárgynak nagyobb a gravitációs ereje is.
Tehát ez a két tényező tökéletesen kompenzálja egymást: Igen, nagyobb erőre van szükség egy beállított gyorsuláshoz, de a nagyobb tömeg miatt nagyobb erő van itt.
Válasz
Mondjunk két külön tömeget: $ M_1 $ és $ m_2 $, ahol $ M_1 $ >> $ m_2 $, mindkettő esés, ugyanabból a pillanatból egy gravitációs mezőben
$ M_1 $ erő $ F1 $ = G $ M _ {\ text {earth}} $ $ M_1 $ / $ R ^ 2 $
A $ m_2 $ erő $ F2 $ = G $ M _ {\ text {earth}} $ $ m_2 $ / $ R ^ 2 $
Ezért az erők $ F1 $ >> $ F2 $
Tehát a legtöbb ember úgy gondolja, hogy a $ M_1 $ -nak sokkal gyorsabban kellene gyorsulnia, mint a $ m_2 $
De ahogy fentebb írtad az a = F / m és a $ F1 $, $ helyett F2 $, $ M_1 $ és $ m_2 $ a következő képletbe:
$ F1 $ / $ M_1 $ = $ F2 $ / $ M_2 $ = G $ M _ {\ text {earth}} $ / $ R ^ 2 $
Ezért a gyorsulás független az elejtett tömegektől, és állandó.
SZERKESZTÉS Bother, mire ezt leírtam, megválaszolták, nyilván a másik a szerzők más gyorsulást írtak be.
Megjegyzések
- Mi történik, ha M1 > > m2 hamis? Az m2 húzza az M1-et, ha a gyorsulás nő az m2-rel?
- Kíváncsi vagyok, van-e ” intuitív ” GR ennek magyarázatának módja. Mondhatnánk, hogy egy nagy tömegű tér-idő vetemedési modelljében csak a zavar közepette a tömegközponttól való távolság befolyásolja egy másik tömeg felgyorsulását felé ‘ s középpontja , de ez nem mondja ki a ‘ t, hogy ” miért? “. Továbbá, ha ez nem volt ‘ eset, akkor nem tudtuk ‘ megjósolni a keringési periódusokat anélkül, hogy tudnánk a keringő objektum tömegét. A legjobb, amit tehetünk, ha azt mondjuk, hogy a ” Miért? ” válasz ” Mert ezt figyeljük meg. “?
Válasz
Gondoljunk erre ellentmondásos módon.
Tegyük fel, hogy a két tömeg különböző ütemben esik (mondjuk, a nagyobb tömeg gyorsabban esik), akkor ha összekötöd a két tömeget, mi fog történni?
1. megoldás. ha összeköti a tömegeket, akkor még nagyobb tömeget képez, így gyorsabban esnek
2. megoldás. ha összeköti a tömegeket, akkor a könnyebb tömeg a nehezebb tömeg számára húzóerőt ad, így lassabban esnek.
A két megoldás ellentmond egymásnak; tehát ugyanolyan ütemben kell esniük.
Megjegyzések
- Semmi sem követeli meg, hogy a 2. igaz legyen. A húzási erő csak a területtől, az alak sebességétől és a folyékony közegtől függ. ‘ két objektumot úgy lehet összerakni, hogy az ne növelje ‘ a húzóerőt (és a megnövekedett súly, növeli a terminális sebességet). Foghat egy azonos tömegű objektumot is, és vagy új szögben dobhatja el, vagy megváltoztathatja ‘ alakját, és egy különböző sebességgel, azonos tömeggel. Az általad emlegetett ellentmondás nem ‘ nem igazán ellentmondás.
- Nos, egyetértek azzal, hogy nem szigorú … köszönöm, hogy rámutattál 🙂
Vélemény, hozzászólás?