De ce cad două corpuri de mase diferite în același ritm (în absența rezistenței aerului)?
On noiembrie 18, 2020 by adminSunt departe de a fi expert în fizică și mi-am închipuit că ar fi un loc bun pentru a pune o întrebare pentru începători care mă încurcă de ceva timp.
Potrivit lui Galileo, două corpuri de mase diferite, căzute de la aceeași înălțime, vor atinge podeaua în același timp în absența rezistenței aerului.
DAR a doua lege a lui Newton afirmă că $ a = F / m $, cu $ a $ accelerarea unei particule, $ m $ masa ei și $ F $ suma forțelor aplicate acesteia.
Înțeleg că accelerarea reprezintă o variația vitezei și viteza reprezintă o variație a poziției. Nu înțeleg de ce masa, care afectează aparent accelerația, nu afectează „timpul impactului”.
Poate cineva să-mi explice asta? Mă simt destul de prost chiar acum:)
Comentarii
- Avertisment minor pentru mase FOARTE grele: physics.stackexchange.com/q/3534/ 2451
- Aveți dreptate să vă gândiți la neglijarea rezistenței aerului, dar trebuie să neglijați și flotabilitatea aerului datorită principiului Arhimede ‘. Acest lucru este, de asemenea, un efect este ușor de observat prin stabilirea condițiilor potrivite.
Răspuns
se datorează faptului că Forța funcționează aici (gravitația) depinde și de masa
gravitația acționează asupra unui corp cu masa m cu
$$ F = mg $$
veți conecta acest lucru în $$ F = ma $$ și primiți
$$ ma = mg $$ $$ a = g $$
și acest lucru este valabil pentru toate corpurile, indiferent de ce masa este. Deoarece acestea sunt accelerate la fel și încep cu aceleași condiții inițiale (în repaus și scăpate de la o înălțime h) vor atinge podeaua în același timp.
Acesta este un aspect aparte al gravitației, care stă la baza acestuia este egalitatea masei inerțiale și a masei gravitaționale (doar aici raportul trebuie să fie același pentru ca acest lucru să fie adevărat, dar Einstein a arătat mai târziu că „sunt cu adevărat la fel, adică raportul este 1)
Comentarii
- Acesta nu este un răspuns bun, nu explică lucrurile din primele principii, spre deosebire de răspunsurile care încep cu ecuația $ F = \ frac {GM} {R ^ 2} \ times m $.
Răspuns
Forța gravitațională a lui Newton este proporțională cu masa unui corp, $ F = \ frac {GM} {R ^ 2} \ ori m $, în cazul în care te gândești la $ M $ este masa pământului, $ R $ este raza pământului și $ G $ este constanta gravitațională a lui Newton.
În consecință, accelerația este $ a = \ frac {F} {m} = \ frac {GM} {R ^ 2} $, care este independentă de masa obiectului. Prin urmare, orice două obiecte care sunt supuse doar forței gravitaționale vor cădea cu aceeași accelerație și, prin urmare, vor atinge solul în același timp.
Ceea ce cred că ți-a lipsit este că forța $ F $ pentru cele două corpuri nu este același, dar accelerațiile sunt aceleași.
Răspuns
Există două moduri în care masa ar putea afecta timpul impactului:
(1) Un obiect foarte masiv are o atracție mai puternică spre pământ. În mod logic, acest lucru ar putea face ca obiectul să cadă mai repede și să ajungă mai repede la pământ.
(2) Un obiect foarte masiv este dificil de mutat. (Adică are o inerție foarte mare.) Astfel, s-ar putea aștepta în mod logic ca obiectul foarte masiv să fie mai dificil de mișcat și astfel să pierzi cursa.
Miracolul este că în lumea în care trăim, aceste două efecte se echilibrează exact și astfel masa mai grea ajunge la sol în același timp.
Acum permiteți-mi să dau o explicație simplă de ce este firesc să se întâmple acest lucru. Să presupunem că avem două mase foarte grele. Dacă le aruncăm separat, vor cădea ceva timp T. Pe de altă parte, dacă le atașăm împreună, vor dura aceeași perioadă de timp? Gândiți-vă la o sferă împărțită în două jumătăți:
Două două jumătăți ale sferei ar cădea la aceeași viteză una cu cealaltă. Deci, dacă le-ați lăsat lângă fiecare altele, ar cădea împreună. Și aruncarea lor una lângă cealaltă nu va fi diferită de înșurubarea lor și aruncarea împreună. Adică nu va exista vreo forță pe șuruburi. Deci, sfera combinată (sau înșurubată) trebuie să cadă în același ritm cu sfera divizată.
Răspuns
Pentru că forța „împingerea” obiectului mai aproape de pământ este proporțional mai mare pentru obiectul „mai greu”. Dar obiectul mai greu are, de asemenea, o forță de gravitație mai mare.
Deci, acești doi factori se compensează perfect reciproc: Da, aveți nevoie de mai multă forță pentru o accelerație stabilită, dar mai multă forță este aici datorită masei mai grele.
Răspuns
Să spunem două mase separate $ M_1 $ și $ m_2 $ unde $ M_1 $ >> $ m_2 $, ambele cad, din același moment într-un câmp gravitațional
Forța pe $ M_1 $ este $ F1 $ = G $ M _ {\ text {earth}} $ $ M_1 $ / $ R ^ 2 $
Forța pe $ m_2 $ este $ F2 $ = G $ M _ {\ text {earth}} $ $ m_2 $ / $ R ^ 2 $
Prin urmare, forțele sunt $ F1 $ >> $ F2 $
Deci, majoritatea oamenilor cred că $ M_1 $ ar trebui să accelereze mult mai repede decât $ m_2 $
Dar așa cum ați scris mai sus a = F / m și înlocuind $ F1 $, $ F2 $, $ M_1 $ și $ m_2 $ în formula respectivă găsim:
$ F1 $ / $ M_1 $ = $ F2 $ / $ M_2 $ = G $ M _ {\ text {earth}} $ / $ R ^ 2 $
Prin urmare, accelerația este independentă de masele pe care le aruncăm și este o constantă.
EDIT deranjează, până când am notat acest lucru, i s-a răspuns, evident celălalt autorii au avut o accelerare diferită la tastare.
Comentarii
- Ce se întâmplă când M1 > > m2 este fals? M2 atrage M1 înseamnă că accelerația crește cu m2?
- Mă întreb dacă există un ” intuitiv ” GR mod de a explica acest lucru. S-ar putea spune că, în modelul unui spațiu-timp mare de deformare a masei, că numai distanța de la centrul de masă care creează perturbarea afectează accelerația unei alte mase spre centrul ‘ , dar asta nu ‘ chiar spune ” De ce? „. De asemenea, dacă acest lucru nu a fost ‘ t cazul, nu am putea ‘ să prezicem perioade orbitale fără a cunoaște masa obiectului care orbitează. Este cel mai bun lucru pe care îl putem face este să spunem că răspunsul la ” De ce? ” este ” Pentru că asta observăm. „?
Răspuns
Să ne gândim la acest lucru prin contradicție.
Să presupunem că cele două mase cad cu ritmuri diferite (să zicem că masa mai grea cade mai repede), atunci dacă legați cele două mase împreună, ce se va întâmpla?
Soluția nr. 1. dacă legați masele împreună, acestea formează o masă și mai mare, astfel că cad mai repede
Soluția # 2. dacă legați masele împreună, masa mai ușoară va da masei mai grele o forță de tracțiune, astfel acestea cad mai lent.
Cele două soluții se contrazic; deci trebuie să scadă în același ritm.
Comentarii
- Nimic nu necesită # 2 pentru a fi adevărat. Forța de tracțiune depinde doar de zonă, viteza formei și mediul fluid. Este ‘ posibil să puneți două obiecte împreună într-un mod care nu ‘ nu crește deloc forța de tracțiune (și datorită creșterii greutate, crește viteza maximă). Puteți, de asemenea, să luați un obiect cu aceeași masă și fie să-l lăsați la un unghi nou, fie să-l schimbați ‘ și să cadă la o viteză diferită cu aceeași masă. Contradicția pe care o subliniați nu este ‘ într-adevăr o contradicție.
- Ei bine, sunt de acord că nu este riguroasă … vă mulțumesc că ați subliniat 🙂
Lasă un răspuns