Jsou elektronová pole a fotonová pole součástí stejného pole v QED?
On 17 února, 2021 by adminVím, že v klasické teorii pole máme elektromagnetické pole. A Maxwellovy rovnice ukazují, jak se elektromagnetické záření může šířit prázdným prostorem.
Také jsem četl o QED a sbíral jsem, že elektrický odpor mezi dvěma elektrony je zprostředkován virtuálním fotonem.
Jak dobře chápu, v teorii kvantového pole mluvíme o částicích jako o projevu podřízeného pole. Například foton je projevem fotonového pole.
Dvě otázky:
-
Jsou kvantová pole jako elektronová pole nebo fotonová pole jedním velkým polem (jako předpokládáme gravitace být jedno pole) nebo existují samostatná? To znamená, mohu mít několik elektronových polí?
-
Často zde používám termín elektromagnetismus a lidé říkají, že jsou stejnou silou. Jsou elektronová pole a pole fotonů součástí stejného základního pole nebo jsou to samostatná pole, která pouze interagují?
Odpovědět
V našem moderním chápání, předvečer Ry elektron je považován za lokalizovanou excitaci elektronového (nebo Diracova) (spinorového) pole $ \ Psi (x ^ \ mu) $, zatímco každý foton je považován za excitaci fotonové (vektorové) pole $ A ^ \ nu (x ^ \ mu) $, což je kvantový teoreticko-teoretický protějšek klasického čtyř potenciálu.
Odpovědi na vaše otázky tedy jsou:
-
Všechny částice stejného typu (např. fotony nebo elektrony) jsou chápány jako „pocházející z“ jedné všeprostupující kvantové pole. Je třeba poznamenat, že z těchto polí také vznikají odpovídající anti-částice, takže pozitronové pole je stejné jako pole elektronové.
-
Různé typy částic jsou skutečně odděleny v kvantové teorii pole: Každý typ je reprezentován jedním polem a pole interagují. Tyto interakce jsou kvantifikovány Lagrangeovou (hustotou), která v podstatě určuje vše o teorii. V čisté elektrodynamice je kvantově-teoretická Lagrangeova hustota (pro metriku používá konvenci znaménka „většinou minus“)
$$ \ mathcal {L} _ {\ text {QED}} = \ bar \ Psi (i \ gamma ^ \ mu D_ \ mu-m) \ Psi- \ frac {1} {4} F _ {\ mu \ nu} F ^ {\ mu \ nu} = \ bar \ Psi (i \ gamma ^ \ mu (\ partial_ \ mu + ieA_ \ mu) -m) \ Psi- \ frac {1} {4} F _ {\ mu \ nu} F ^ {\ mu \ nu} $ $ kde $ F _ {\ mu \ nu} \ ekviv \ částečný_ \ mu A_ \ nu- \ částečný_ \ nu A_ \ mu $ je tenzor síly elektromagnetického pole. „Kovarianční derivát“ $ D_ \ mu \ equiv \ částečný_ \ mu + tj. A_ \ mu $ kóduje interakci mezi dvěma poli $ A_ \ mu $ a $ \ Psi $ a „síla“ interakce je dána vztahem $ e $, náboj elektronu.
Komentáře
- +1 Pěkná, úplná odpověď. Páni, neuvědomil jsem si to '. Takže elektronové pole je $ \ Psi $? Neuvědomil jsem si ' že to byl jeho symbol. Myslel jsem, že $ \ Psi $ znamená vlnovou funkci. Také to není ' t stejná kovariantní derivace z Riemannovy geometrie, že? Toto se nazývá kovarianční derivace měřidla. O tom moc ' moc nevím, ale nedávno jsem se ve své knize Teorie kvantového pole v kostce dozvěděl, že může nějakým způsobem obnovit nějakou symetrii nebo něco v tomto smyslu, správně ?
- @StanShunpike, symbol $ \ Psi $ je velmi pravděpodobně převzat přesně proto, že jsme ' všichni zvyklí na $ \ Psi $ popisující elektrony z použití Schrodingerova rovnice … A ano, to je přesně ta odlišnost od Riemannovy geometrie. Je zavedeno (a spolu s ním pole měřidla $ A_ \ mu $, které popisuje elektromagnetismus) k udržení místní $ U (1) $ invariance Lagrangeovy. Za teoriemi měřidel se skrývá bohatá teorie geometrie: Módní slovo je teorie Yang-Mills.
- To je ' zajímavé. Jen jsem si říkal, že bych se měl dozvědět více o teorii Yang-Mills. Ještě jsem to ' neštudoval. Můj text Teorie kvantového pole v kostce to ' nepokrývá. Existuje doporučený text pro začátečníky ', který dobře pokrývá Yang-Mills? Zee je pro mě příliš pokročilý. Neměl jsem ' opravdu vyzkoušeno Peskina a Schroedera, protože jsem se svým textem spokojený, ale tento Yang-Mills se zdá být nyní vynechaným tématem, když o něm přemýšlím.
- @StanShunpike Znám řadu textů, které o tom pojednávají, ale nemohu ' říci, že jsem ' velkým fanouškem jakoukoli konkrétní učebnici. Osobně také hledám monografii o matematice Yang-Millsovy teorie, ale zatím jsem nic nenašel. Pokud se chcete dozvědět také matematiku, museli byste samozřejmě nejprve studovat diferenciální geometrii (a Riemannovu geometrii).
- Studoval jsem Riemannovu geometrii, proto jsem ' proč jsem ' překvapen, že jsem ' dosud nepochopili, co je to kovarianční derivace měřidla. Možná by H Bar měl nějaké návrhy. ' Zkusím to a uvidím, co najdu.
Odpovědět
Za to, co to má cenu, jsem ukázal ve svém nedávném článku http://link.springer.com/content/pdf/10.1140%2Fepjc%2Fs10052-013-2371-4.pdf (publikovaném v European Phys. J. C), že lze eliminovat Diracovo pole z Dirac-Maxwellovy elektrodynamiky po zavedení komplexního elektromagnetického 4-potenciálu (produkujícího stejné elektromagnetické pole jako skutečný 4-potenciál), takže modifikované Maxwellovy rovnice mohou popsat elektrony i fotony .
Napsat komentář