Hvad kalder du en disk med et hul i midten?
On februar 16, 2021 by adminCompact Discs, skiver og Aerobie frisbees er alle diske med et hul i midten. Er der et ord (enten matematisk eller ej) for at beskrive denne form? Jeg mener det specifikke tilfælde af et rundt hul i en flad disk, så de indre og ydre ringe er koncentriske cirkler, som nedenfor.
–Edit: Accepteret svar
Jeg føler mig ret ukvalificeret til at vælge et svar som korrekt, så jeg vælger det der siger “Det afhænger af hvem du “taler til”. Jeg håber, at fremtidige læsere vil vælge mellem de forskellige nyttige svar her afhængigt af deres nøjagtige objekt og deres publikum. Efter at have læst ringformens etymologi håber jeg også, at ingen nogensinde prøver at markedsføre en “Utrolig flyvende annulus” til 13-årige drenge.
Kommentarer
Svar
Der er et uformelt, ikke-teknisk-engelsk svar og et teknisk matematisk svar svar.
-
uformelt kan det være en ring (som en kaffe ring, aerobie eller skive (den sidste er tvivlsom, kan være “skiveformet”) eller en disk eller disk med hul i til compact disk (fordi hullet er noget sekundært).
-
teknisk set er det en annulus .
Kommentarer
- En afrundet disk (tegnet ved at dreje en cirkel omkring et midtpunkt) kaldes en torus.
- En torus er et 3-dimensionelt objekt. En disk er 2 D
- Synes du det virkelig er fantastisk idé at fortælle folk hvordan annulus der kan aldrig synes at huske, hvor mange ner der går i årtusinde , hmm? 🙂
-
annulus
. Jeg humrede lidt.
Svar
I matematik hedder det annulus . Du har også vaskemetode , en metode til at beregne volumener ved hjælp af skiver.
Rediger:
Ved anden tanke er matematisk en “vaskemaskine” et 3D-objekt.
Det er værd at nævne Steven Pinker:
Få mennesker betragter en ledning som en meget, meget tynd tynd cylinder og af en CD som en meget kort, selvom det teknisk set er det, de er. Vi opfatter dem som kun at have henholdsvis en eller to primære dimensioner.
Kommentarer
- En af dimensionerne er uendelig, så det ‘ er ikke klart, der virkelig tæller som 3D.
- nej, en af dimensionerne er lille sammenlignet med de andre, men meget meget stadig målbar endelig størrelse
- Hvad angår Pinker-citatet, tror jeg ikke ‘ at sammenligning af en CD og en wire er helt korrekt. Hvis han sammenlignede en wire og en ølmåtten eller en cd og en urban-legend boret wire ( snopes.com/business/genius/wire.asp ), så er jeg enig.
- Fra online Etymology Dictionary ‘ annulus 1560s, medicinsk, fra stavefejl af L. anulus ” lille ring, fingerring, ” en dim. af anus (se anus). ‘
- Ethvert objekt, der findes i den virkelige verden, skal være tredimensionelt i bogstavelig forstand. 2D-objekter er en matematisk abstraktion. Men vi henviser ofte til ting, der er meget tynde som ” to-dimensionelle “. At sige, at dette er matematisk forkert, er som at kritisere nogen for at sige, at hans job er ” hårdt arbejde ” med den begrundelse, at som han mest sidder i en stol, der næsten ikke bevæger sig, ved den tekniske fysikdefinition har han slet ikke ‘.
Svar
Lad os tale lidt matematik snarere end bare sprog.Hvis vores søgende spørger om 3D-objekter, tror jeg, at formnavnet stadig vil blive betragtet som en torus ifølge grundlæggende definitioner af topologi (og til støtte for svaret fra @TED, som uretfærdigt blev nedjusteret af nogle). Især kan det være tydeligere at kalde det en “ flat torus “. Topologi er en abstraktion på højere niveau end geometri og kaldes noget kærligt “gummiarkgeometri” i visse matematisk sindskævede sociale kredse (som jeg tilhører). I topologi kan du udføre “kontinuerlige deformationer” til topologiske objekter, så du kan “presse ned” det klassiske doughnutbillede af en “ring torus” til noget, der repræsenterer en flad disk, CD eller skive uden at gøre noget, der ville gøre det “ikke en torus.” Vær dog opmærksom på, at vi har været nødt til at bruge ord som “disk”, “vaskemaskine” og “ring” for at forklare og eksemplificere i hele denne udforskning og “annulus” sammen med “ toroid “hører hjemme et sted i ontologien.
Se også 2-dimensionel torus .
Kommentarer
- Velkommen til EL & U @John. +1 for at hjælpe dig op ad stigen. Tak for din matematiske indsigt. Hvad med ” en projektion af z-aksen af en torus ” selvom jeg tvivler på, at dette ville være meget nyttigt for en mekaniker, der har brug for en vaskemaskine . Også det indviede udtryk for en ” -søger ” er en OP, en forkortelse, der står for ” Originalplakat “. Held og lykke!
- @John Wasn ‘ ikke sikker på, hvilket wiki-link du ønskede, men foreslog (et wiki-link til 2-D torus-linket, som linker tilbage til torus-siden). Vi ‘ ser om nogen anden godkender det. +1 for godt svar.
- Jeg ser nu, at jeg (OP) stillede 2 spørgsmål på én gang. Med mine eksempler henviste jeg til (meget tynde) 3-D-objekter, og med mit billede henviste jeg til 2-D-formen. Dette er et nyttigt 3-D-svar.
- Bare for at skelne: En torus er et specielt tilfælde af toroid hvor formen, der roteres omkring en linje, er en cirkel eller ellipse. Når ikke-cirkulære eller ikke-elliptiske former roteres omkring en linje, er det resulterende 3D-objekt simpelthen et toroid .
- @oosterwal: I topologi der er ingen toroid. Alle kaldes torus, og de er i det væsentlige (for topologi, det ‘ t er ligeglad med afstande) de samme.
Svar
Et andet navn på dette tror jeg er “annulus”
Svar
Spørgsmålet er uklart, om der ønskes en 2-dimensionel form eller et 3-dimensionelt objekt, der er fladt, men har en endelig tykkelse. Eksemplerne var alle 3-dimensionelle, men tegningerne var 2-dimensionelle.
Som rajah9 siger, hvis du stabler nok skiver eller cder, får du et stort tårn. At forsøge at stable ringformer er som at prøve at bygge et tårn med fyldte cirkler.
Det betyder, at der er to svar på spørgsmålet:
- Den 2-dimensionelle form på tegningen er en annulus . (Tak til Bogdan Lătăianu, Mitch og Tom Au).
- Det 3-dimensionelle objekt, som du kan kaste over rummet, er en ringformet disk . En typisk billedsøgning efter “ringformet disk” i google er dette eller dette .
Kommentarer
- Godt punkt – spørgsmålet er uklart, enten det er 2D eller 3D. Vi har også matematisk / generel sprogforskel. En 2D-form ville dog være matematisk.
Svar
Generelt set er et ring
eller en donut
.
A Torus er det rigtige matematiske navn for den form (hvis det i virkeligheden er en tredimensionel doughnut-lignende form), men mere folk kender donuts og ringe end tredimensionel geometri.
Kommentarer
- Mmmm … Donut. Men skal ikke ‘ t en doughnut være tredimensionel? Hvis ikke, hvordan får du udfyldningen. Måske 2-D Donut? Flad doughnut? Squashed Donut?
- En
torus
er bestemt ikke en flad disk, som beskrevet i spørgsmålet. - -1: En torus er tredimensionel. En annulus er ikke ‘ t. Et eksempel på en torus ville være et oppustet cykelrør. At ‘ ikke er en flad disk.
- Undskyld mig. Naturligvis er dit andet afsnit ikke ‘ t forkert.Ikke desto mindre besvarer den ‘ ikke korrekt OP ‘ s spørgsmål.
- +1 som OP ‘ s CD, skive og Aerobie er alle tredimensionelle. Se dem i kant, så ser du deres højde. Min sag med 100 cder er ca. 6 ” høj, mens min stak på 4000 annuli overhovedet ikke har nogen højde. Ja, min cd er selvfølgelig en torus. Matematikere kigger ikke ‘ t efter, hvordan ” donut ligesom ” objektet er snarere det faktum, at den har en højde, placerer den i torus-kategorien.
Svar
Toroid Skive (se redigering nedenfor)
mathworld.wolfram.com giver:
En omdrejningsoverflade opnået ved at dreje en lukket plankurve omkring en akse parallelt med planet, som ikke skærer kurven. Den enkleste toroid er torus. Ordet bruges også til at henvise til en toroidal polyhedron (Gardner 1975).
Gardner, M. “Matematiske spil: om den bemærkelsesværdige Császár polyhedron og dens anvendelser i problemløsning.” Sci. Amer. 232, 102-107, maj 1975.
Mathworld.wolfram-beskrivelsen af en toroid angiver specifikt, at rotationsaksen ikke skærer den form, der roteres, men på mathworld.wolfram-siden, der beskriver et specifikt tilfælde af en toroid, kaldet en torus , tre typer af tori er beskrevet:
- Rotationsaksen for en ring torus skærer ikke den roterede cirkel.
- Rotationsaksen for en horn torus ligger tangent til den roterede cirkel.
- Rotationsaksen for en spindel torus skærer den roterede cirkel.
(Alle billeder i dette indlæg kommer fra Wikimedia commons og er blevet frigivet til det offentlige domæne.)
REDIGER:
Baseret på kommentaren fra @dannysauer: “I betragtning af at du” er forsøger at beskrive en bestemt type toroid, tilføjer et adjektiv til basen “toroid” synes ganske rimeligt. “Jeg antager, at i dette tilfælde firkantet toroid eller rektangulær toroid ville være udtrykkene menes.
Som andre er jeg ikke helt tilfreds med det generiske udtryk toroid for at beskrive formen på en kompakt disk, da den dækker så mange andre relaterede former. Her er nogle andre udtryk, der kan være mere passende:
En søgning på Google efter den citerede tekst “ aksialt boret cylinder “returnerer kun otte resultater, hovedsagelig fra patentbeskrivelser. Selvom det er beskrivende og nøjagtigt, er det ikke almindeligt nok til at blive brugt i de fleste applikationer.
Udtrykket cylindrisk skal er meget mere almindeligt, især blandt calculus aficionados, men som “aksialt boret cylinder” beskriver dette udtryk mere nøjagtigt et rør end en skive med et hul gennem midten. En cylindrisk skal er en rektangulær toroid, hvor højden på det roterede rektangel er større end bredden.
Et sidste udtryk, der også er meget almindeligt blandt calculus folkemusik, er et, der dukkede op i de første par ord i det originale spørgsmål. vaskemaskine er en rektangulær toroid, hvor bredden af det roterede rektangel er større end dens højde. Denne side på mathdemos.org har en række flotte illustrationer af “skiver”.
Kommentarer
- Cder og skiver er Toroids, men jeg tror, at udtrykket også er det generelt, da enhver lukket plankurve er tilladt. For eksempel er en Gugelhupf ( da.wikipedia.org/wiki/Gugelhupf ) en Toroid, men en Gugelhupf isn ‘ ta disk med et hul i midten.
- @Fillet: +1 Jeg er helt enig. Jeg ‘ er ikke opmærksom på et specifikt enkelt ord, der kun beskriver en ” solid cylinder med et cylindrisk hul boret gennem sin akse.”
- Umm, når vi læser det indlæg vi ‘ kommenterer, ser det ud til at ” ringtoroid ” ville kun beskrive den specifikke situation, hvor rotationsaksen ikke skærer den roterede polygon. En Google-søgning indikerer, at begrebet ikke er ualmindeligt. Da du ‘ forsøger at beskrive en bestemt slags toroid, tilføjer et adjektiv til basen ” toroid ” virker ret rimeligt.
Svar
Hvis du bare fjerner et punkt fra midten , det kaldes en “punkteret disk.”
Kommentarer
- Jeg troede, det var ” perforeret disk ”
- Dette er hvad jeg hører matematiske analytikere kalde det.
- @BradC For at fjerne et endeligt antal point, som poler, er faktisk ” til at punktere “. En perforeret disk vil helt sikkert antyde en slags regualr gitter af punkter, der er blevet fjernet?
Svar
Jeg synes, en del af denne fascinatin-debat kommer fra spørgsmålet om kontekst. Hvis det ord, du søger, er til matematisk tilbøjelige læsere, beskriver torus 3D-ringformen, uanset om det drejer sig mod en doughnut eller en tendens til en CD. Annulus beskriver den plane figur, som OP illustrerede.
(Som jeg har bemærket i andre kommentarer, er min stak på 100 cder 6 “høj og lever tydeligt i 3-dimensionel Annuli lever i et 2-dimensionelt rum og har ingen højde.)
(Populært eksempel på donutfolks planet kaldes Torus 8 . Får nogen, der ikke har læst dit SO-spørgsmål og svar, vittigheden?)
For dem astronomisk sindede, ringformede disk ville tænke på Saturnus ringe .
For resten af den læsefærdige, ikke-matematiske, ikke-astronomiske menneskehed tror jeg skiveformet fungerer godt, eller doughnutformet hvis den har en bule.
Svar
For at gøre det simpelt: en flad doughnut.
Kommentarer
- Ikke helt. En flad doughnut har afrundede kanter – dybest set en cirkel eller ellipse, der er drejet rundt et punkt uden for denne form. I matematik er denne form et specielt tilfælde af en toroid kaldet en torus. Det pågældende emne er en højre cylinder med et borehul skåret gennem sin akse. … eller et rektangel roteret omkring en linje, der ikke skærer det rektangel. Dette kaldes simpelthen en toroid (som dækker alle former roteret omkring en akse.
- Jeg forstår ikke ‘ forstår ikke, hvorfor den flade doughnut er forkert
- oosterwal, jeg tror, du ‘ tager fejl af det pågældende emne, fordi ingen af eksemplerne fra spørgsmålet har helt lige kanter som en cylinder: ” Compact Discs, skiver og Aerobie frisbees ”
Svar
Jeg tænkte på en doughnut- eller bagelformet disk.
Svar
Er det ikke bare en. ..cirkel? Eller mangler jeg noget?
Kommentarer
- En cirkel vil beskrive noget som en hoola-bøjle, ikke noget som en CD.
- En cirkel har kun en radius. Det jeg tegnede har to: en indre radius og en ydre radius. Men når du tegner en kridtcirkel på et bræt, vil der være to radier, og forskellen er bredden på stykket af kridt. Så enhver gengivelse, du nogensinde har set af en cirkel, var for en pedantisk matematiker med et mikroskop et ringrum.
- En cirkel er faktisk kun kanten på en disk.
- Hvis vi var på math.se, er jeg ‘ helt enig med @Fillet …
- @Fillet: at ‘ s hvorfor de ‘ kaldes repræsentationer og ikke eksempler: de ‘ er ufuldkomne billeder af et ideal
{z: r < |z - z0| < R}
.. ooops, undskyld, troede jeg var på math.stackexchange.com