Como você chama um disco com um buraco no meio?
On Fevereiro 16, 2021 by adminDiscos compactos, arruelas e frisbees Aerobie são todos discos com um orifício no meio. Existe uma palavra (matemática ou não) para descrever esta forma? Refiro-me ao caso específico de um orifício redondo em um disco plano, em que os anéis interno e externo são círculos concêntricos, como abaixo.
–Editar: resposta aceita
Não me sinto qualificado para selecionar uma resposta como correta, então vou escolher aquela que diz “Depende de quem você “está falando com”. Espero que futuros leitores escolham entre as várias respostas úteis aqui, dependendo de seu objeto exato e de seu público. Depois de ler a etimologia do anel, também espero que ninguém nunca tente comercializar um “anel incrível voador” para meninos de 13 anos.
Comentários
Resposta
Há uma resposta informal em inglês não técnico e uma matemática técnica resposta.
-
informalmente, pode ser um anel (como um café anel, aeróbio ou arruela (o último é questionável, pode ser “em forma de arruela”) ou um disco ou disco com orifício para disco compacto (porque o orifício é um tanto secundário).
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tecnicamente, é um anular .
Comentários
- Um disco arredondado (desenhado girando um círculo ao redor de um ponto central) sendo chamado de toro.
- Um toro é um objeto tridimensional. Um disco é 2 D
- Você realmente acha que é um ótimo ideia de dizer às pessoas como anel quem parece nunca se lembrar de quantos ns vão no milênio , hmm? 🙂
-
annulus
. Eu ri um pouco.
Resposta
Em matemática, é chamado de anular . Você também tem o método de lavadora , um método para calcular volumes usando arruelas.
Editar:
Pensando bem, matematicamente uma “máquina de lavar” é um objeto 3D.
Vale a pena mencionar Steven Pinker:
Poucas pessoas pensam em um fio como um cilindro muito, muito fino e em um CD como um muito curto, embora tecnicamente seja isso que eles são. Nós os concebemos como tendo apenas uma ou duas dimensões primárias, respectivamente.
Comentários
- Bem, uma das dimensões é infinitesimal, então ‘ não está claro se realmente conta como 3D.
- não, uma das dimensões é pequena em comparação com as outras, mas ainda é um tamanho finito mensurável
- Em relação à citação de Pinker, não ‘ acho que comparar um CD e um fio é totalmente correto. Se ele comparou um fio e uma cervejatapete ou um CD e um fio perfurado de lenda urbana ( snopes.com/business/genius/wire.asp ), então eu concordaria.
- Do dicionário de etimologia on-line ‘ annulus 1560s, medical, de L. anulus ” anel pequeno, anel de dedo, ” um dim. de ânus (consulte ânus). ‘
- Qualquer objeto existente no mundo real deve ser tridimensional no sentido literal. Os objetos 2D são uma abstração matemática. Mas frequentemente nos referimos a coisas que são muito finas como ” bidimensional “. Dizer que isso é matematicamente incorreto é como criticar alguém por dizer que seu trabalho é ” trabalho árduo ” com base em que, como ele, senta-se em uma cadeira que mal se move, pela definição técnica da física ele não ‘ não fez muito trabalho.
Resposta
Vamos falar um pouco de matemática, em vez de apenas linguagem.Se nosso buscador estiver perguntando sobre objetos 3D, acredito que o nome da forma ainda seria considerado um toro de acordo com as definições básicas de topologia (e em apoio à resposta dada por @TED, que foi injustamente rebaixada por alguns). Em particular, pode ser mais claro chamá-lo de “ toro plano “. A topologia é uma abstração de nível mais alto que a geometria e é carinhosamente chamada de “geometria de folha de borracha” em certos círculos sociais matematicamente distorcidos (aos quais pertenço). Na topologia, você pode realizar “deformações contínuas” em objetos topológicos, para que possa “espremer” a imagem clássica de rosca de um “toróide em anel” em algo que representa um disco plano, CD ou arruela sem fazer nada que o transformaria “não um toro.” Observe, no entanto, que tivemos que usar palavras como “disco”, “arruela” e “anel” para explicar e exemplificar ao longo desta exploração e “anel”, junto com “ toróide “pertencem a algum lugar da ontologia.
Veja também toro bidimensional .
Comentários
- Bem-vindo ao EL & U @John. 1 para ajudá-lo a subir na escada. Obrigado por seus insights matemáticos. Que tal ” uma projeção do eixo z de um toro ” embora eu duvide que isso seja muito útil para um mecânico que precisa de arruela . Além disso, o termo consagrado para um ” buscador ” é um OP, uma abreviatura que significa ” Cartaz original “. Boa sorte!
- @John Wasn ‘ t tinha certeza de qual link wiki você queria, mas sugeriu (um link wiki para o link torus 2-D, que contém um link de volta para a página toro). ‘ Veremos se outra pessoa o aprova. +1 para boa resposta.
- Agora vejo que eu (o OP) estava fazendo 2 perguntas ao mesmo tempo. Com meus exemplos, eu me referia a objetos 3D (muito finos) e, com minha imagem, me referia à forma 2-D. Esta é uma resposta 3D útil.
- Só para fazer uma distinção: um torus é um caso especial de toróide onde a forma girada em torno de uma linha é um círculo ou elipse. Quando formas não circulares ou não elípticas são giradas em torno de uma linha, o objeto 3D resultante é simplesmente um toróide .
- @oosterwal: Em topologia não há toróide. Todos são chamados de toro e são essencialmente (para topologia, que não ‘ se preocupa com distâncias) o mesmo.
Resposta
Outro nome para isso, acredito, é “annulus”
Resposta
A questão não é clara se uma forma bidimensional é desejada ou um objeto tridimensional que é plano, mas tem uma espessura finita. Os exemplos eram todos tridimensionais, mas os desenhos eram bidimensionais.
Como diz o rajah9, se você empilhar arruelas ou CDs suficientes, você obterá uma grande torre. Tentar empilhar anéis é como tentar construir uma torre de círculos cheios.
Isso significa que há duas respostas para a pergunta:
- A forma bidimensional no desenho é anular . (Graças a Bogdan Lătăianu, Mitch e Tom Au).
- O objeto tridimensional que você pode jogar pela sala é um disco anular . Uma pesquisa de imagem típica para “disco anular” no google é isso ou isso .
Comentários
- Bom argumento – a questão não está clara se é 2D ou 3D. Além disso, temos diferença matemática / linguagem geral. Uma forma 2D seria matemática.
Resposta
Geralmente, um ring
ou um donut
.
Um Torus é o nome matemático adequado para essa forma (se for na verdade uma forma tridimensional semelhante a uma rosquinha), mas mais as pessoas sabem mais sobre donuts e anéis do que sobre geometria tridimensional.
Comentários
- Mmmm … Donut. Mas não deveria ‘ um Donut ser tridimensional? Se não, como você consegue o recheio. Talvez o 2-D Donut? Flat Donut? Donut esmagado?
- Um
torus
definitivamente não é um disco plano , conforme descrito na pergunta. - -1: Um toro é tridimensional. Um anel não é ‘ t. Um exemplo de toro seria um tubo de bicicleta inflado. Esse ‘ não é um disco plano.
- Desculpe. Claro, seu segundo parágrafo não está ‘ incorreto.No entanto, ele não ‘ responde corretamente à pergunta do OP ‘.
- +1 como o OP ‘ s CD, lavadora e Aerobie são tridimensionais. Visualize-os na lateral e você verá a altura deles. Minha caixa de 100 CDs tem cerca de 6 ” de altura, enquanto minha pilha de 4000 anéis não tem altura nenhuma. Sim, meu CD é um toro, claro, claro. Os matemáticos não ‘ procuram como ” donut como ” o objeto é, em vez disso, o fato de ter uma altura o colocará na categoria toro.
Resposta
Toroid Arruela (veja a edição abaixo)
mathworld.wolfram.com fornece:
Uma superfície de revolução obtida ao girar uma curva plana fechada em torno de um eixo paralelo ao plano que não intercepta a curva. O toroide mais simples é o toro. A palavra também é usada para se referir a um poliedro toroidal (Gardner 1975).
Gardner, M. “Jogos Matemáticos: Sobre o Poliedro Császár Notável e Suas Aplicações na Resolução de Problemas.” Sci. Amer. 232, 102-107, maio de 1975.
A descrição mathworld.wolfram de um toróide afirma especificamente que o eixo de rotação não cruza a forma que está sendo girada, mas na página mathworld.wolfram que descreve um caso específico de um toróide, denominado toróide , três tipos de tori são descritos:
- O eixo de rotação para um anel toróide não intercepta o círculo girado.
- O eixo de rotação de um toróide chifre fica tangente ao círculo girado.
- O eixo de rotação de um toro do fuso cruza o círculo girado.
(Todas as imagens nesta postagem vêm da Wikimedia commons e foram lançadas em domínio público.)
EDITAR:
Com base no comentário de @dannysauer: “Dado que você” re tentando descrever um tipo específico de toróide, adicionar um adjetivo à base “toróide” parece bastante razoável. “Presumo que, neste caso, toróide quadrado ou toróide retangular seriam os termos sendo pretendido.
Como outros, eu não estou completamente satisfeito com o termo genérico toróide para descrever a forma de um disco compacto, uma vez que abrange muitas outras formas relacionadas. Aqui estão alguns outros termos que podem ser mais adequados:
Uma pesquisa no Google pelo texto citado “ cilindro com furo axial “retorna apenas oito resultados, principalmente de descrições de patentes. Embora descritivo e preciso, “não é comum o suficiente para ser usado na maioria dos aplicativos.
O termo casca cilíndrica é muito mais comum, especialmente entre os aficionados de cálculo, mas como “cilindro com furo axial”, este termo descreve com mais precisão um tubo do que um disco com um furo no meio. Uma concha cilíndrica é retangular toróide onde a altura do retângulo girado é maior do que sua largura.
Um último termo, que também é muito comum entre as pessoas do cálculo, é aquele que apareceu nas primeiras palavras da pergunta original. arruela é um toroide retangular em que a largura do retângulo girado é maior do que sua altura. Esta página em mathdemos.org tem uma série de ótimas ilustrações de “arruelas”.
Comentários
- CDs e arruelas são Toroids, mas acho que o termo também é geral, pois qualquer curva plana fechada é permitida. Por exemplo, um Gugelhupf ( en.wikipedia.org/wiki/Gugelhupf ) é um Toróide, mas um Gugelhupf não é ‘ ta disco com um furo no meio.
- @Fillet: +1 Concordo totalmente. Eu ‘ não estou ciente de uma única palavra específica que descreve apenas um ” cilindro sólido com um orifício cilíndrico perfurado em seu eixo.”
- Humm, lendo a postagem que ‘ estamos comentando, parece que ” anel toróide ” descreveria apenas a situação específica onde o eixo de rotação não intercepta o polígono girado. Uma pesquisa no Google indica o uso comum desse termo. Considerando que você ‘ está tentando descrever um tipo específico de toróide, adicionando um adjetivo ao ” toróide parece bastante razoável.
Resposta
Se você apenas remover um ponto do meio , é chamado de “disco perfurado”.
Comentários
- Achei que fosse ” disco perfurado ”
- É assim que ouço analistas matemáticos chamá-lo.
- @BradC Para remover um número finito de pontos, como pólos, é de fato ” perfurar “. Certamente, um disco perfurado sugeriria algum tipo de rede regular de pontos que foram removidos?
Resposta
Acho que parte desse fascinante “debate vem da questão do contexto. Se a palavra que você está procurando se referir a leitores com inclinação para a matemática, toro descreve a forma do anel 3D, seja para um donut ou para um CD. Anular descreve a figura plana ilustrada pelo OP.
(Como observei em outros comentários, minha pilha de 100 CDs tem 6 “de altura e claramente vive em tridimensional espaço. Os anéis vivem em um espaço bidimensional e não têm altura.)
(exemplo popular do planeta do povo Donut sendo chamado de Torus 8 . Alguém que não leu suas perguntas e respostas do SO entendeu a piada?)
Para aqueles com mentalidade astronômica, disco anular traria à mente os anéis de Saturno .
Para o resto da humanidade letrada, não matemática e não astronômica, eu acho formato de arruela funciona bem ou formato de rosca se tiver uma protuberância.
Resposta
Para simplificar: uma rosquinha achatada.
Comentários
- Não é bem isso. Uma rosquinha achatada tem bordas arredondadas – basicamente um círculo ou elipse que foi girado um ponto fora dessa forma. Em matemática, essa forma é o caso especial de um toroide chamado toro. O item em questão é um cilindro direito com um furo perfurado em seu eixo. … ou um retângulo girado em torno de uma linha que não intercepta esse retângulo. Isso é simplesmente chamado de toróide (que cobre todas as formas giradas em torno de um eixo.
- Eu não ‘ não entendo por que o donut plano está errado
- oosterwal, acho que você ‘ está errado sobre o item em questão, porque nenhum dos exemplos da questão tem bordas completamente retas como um cilindro: ” Discos compactos, arruelas e frisbees Aerobie ”
Resposta
Eu estava pensando em um disco em forma de donut ou bagel.
Resposta
Não é apenas um. ..círculo? Ou estou perdendo alguma coisa?
Comentários
- Um círculo descreveria algo como um hoola hoop, não algo como um CD.
- Um círculo tem apenas um raio. O que desenhei tem dois: um raio interno e um raio externo. Mas sempre que você desenha um círculo de giz em um quadro, haverá dois raios, e a diferença é a largura de o pedaço de giz. Portanto, toda representação que você já viu de um círculo era, para um matemático pedante com um microscópio, um anel.
- Na verdade, um círculo é apenas a borda de um disco.
- Se estivéssemos em math.se, eu ‘ d concordaria totalmente com @Fillet …
- @Fillet: that ‘ s por que eles ‘ são chamados de representações, e não exemplos: eles ‘ re imagens imperfeitas de um ideal
{z: r < |z - z0| < R}
.. ooops, desculpe, pensei que estava em math.stackexchange.com