Hoe noem je een schijf met een gat in het midden?
Geplaatst op februari 16, 2021 door adminCompact Discs, washers en Aerobie frisbees zijn allemaal met een gat in het midden. Is er een woord (al dan niet wiskundig) om deze vorm te beschrijven? Ik bedoel het specifieke geval van een rond gat in een platte schijf, zodat de binnenste en buitenste ringen concentrische cirkels zijn, zoals hieronder.
– Bewerken: geaccepteerd antwoord
Ik voel me nogal ongeschikt om één antwoord als correct te selecteren, dus ik ga het antwoord kiezen dat zegt: Het hangt ervan af wie je “aan het praten zijn”. Ik hoop dat toekomstige lezers zullen kiezen tussen de verschillende nuttige antwoorden hier, afhankelijk van hun exacte object en hun publiek. Na het lezen van de etymologie van annulus, hoop ik ook dat niemand ooit probeert een “Incredible Flying Annulus” op de markt te brengen aan 13-jarige jongens.
Reacties
Antwoord
Er is een informeel, niet-technisch-Engels antwoord en een technisch wiskundig antwoord antwoord.
-
informeel kan het een ring zijn (zoals een kopje koffie ring, aerobie of ring (de laatste is twijfelachtig, kan “ringvormig” zijn), of een schijf of schijf met een gat erin voor compact disk (omdat het gat enigszins secundair is).
-
technisch gezien is het een annulus .
Reacties
- Een afgeronde schijf (getekend door een cirkel rond een middelpunt te draaien) wordt een torus.
- Een torus is een driedimensionaal object. Een schijf is 2D
- Vind je echt dat het een geweldig idee om mensen te vertellen hoe annulus wie kan zich nooit herinneren hoeveel ns er in millennium zijn gegaan, hmm? 🙂
-
annulus
. Ik grinnikte een beetje.
Antwoord
In wiskunde heet het annulus . Je hebt ook de sluitringmethode , een methode om volumes te berekenen met behulp van sluitringen.
Bewerken:
Bij nader inzien, wiskundig gezien is een “wasmachine” een 3D-object.
Het is de moeite waard om Steven Pinker te noemen:
Weinig mensen beschouwen een draad als een heel, heel dunne magere cilinder en een CD als een heel korte, hoewel dat technisch gezien is wat ze zijn. We denken dat ze alleen een of twee primaire dimensies.
Reacties
- Welnu, een van de dimensies is infinitesimaal, dus het ‘ is niet duidelijk wat echt telt als 3D.
- nee, een van de afmetingen is klein in vergelijking met de andere, maar nog steeds een meetbare eindige grootte
- Met betrekking tot het Pinker-citaat, denk ik niet ‘ niet dat het vergelijken van een cd en een draadje volkomen correct is. Als hij een draad en een biermat, of een cd en een geboorde draad met een urban-legend ( snopes.com/business/genius/wire.asp ), dan ben ik het daarmee eens.
- Uit het online Etymology Dictionary ‘ annulus 1560s, medisch, uit spelfout van L. anulus ” kleine ring, vingerring, ” een dim. van de anus (zie anus). ‘
- Elk object dat in de echte wereld bestaat, moet in letterlijke zin driedimensionaal zijn. 2D-objecten zijn een wiskundige abstractie. Maar we verwijzen vaak naar dingen die erg dun zijn als ” tweedimensionaal “. Zeggen dat dit wiskundig onjuist is, is als iemand bekritiseren omdat hij zegt dat zijn baan ” hard werken ” is, omdat hij zit in een stoel die nauwelijks beweegt, volgens de technische natuurkundige definitie heeft hij niet ‘ veel werk verzet.
Antwoord
Laten we het hebben over wiskunde in plaats van alleen taal.Als onze zoeker naar 3D-objecten vraagt, denk ik dat de vormnaam nog steeds wordt beschouwd als een torus volgens de basisdefinities van topologie (en ter ondersteuning van het antwoord van @TED, dat door sommigen onterecht werd gedowngraded). In het bijzonder zou het duidelijker kunnen zijn om het een “ platte torus ” te noemen. Topologie is een abstractie van een hoger niveau dan geometrie en wordt in bepaalde wiskundig verwrongen sociale kringen (waartoe ik behoor) enigszins liefkozend rubberen plaatgeometrie genoemd. In de topologie kun je continue vervormingen uitvoeren op topologische objecten, dus je kunt het klassieke donutbeeld van een ringtorus naar beneden persen in iets dat een platte schijf, cd of ring voorstelt zonder iets te doen waardoor het “geen torus.” Houd er echter rekening mee dat we woorden als schijf, sluitring en ring moesten gebruiken om uit te leggen en toe te lichten in deze verkenning en annulus, samen met toroid “horen ergens in de ontologie.
Zie ook 2-dimensionale torus .
Reacties
- Welkom bij EL & U @John. +1 om u op de ladder te helpen. Bedankt voor je wiskundige inzichten. Wat dacht je van ” een z-asprojectie van een torus ” hoewel ik betwijfel of dit erg handig zou zijn voor een monteur die een wasmachine . Ook de toegewijde term voor een ” zoeker ” is een OP, een afkorting die staat voor ” Originele poster “. Veel succes!
- @John Wasn ‘ weet niet zeker welke wikilink je wilde, maar stelde voor (een wikilink naar de 2-D toruslink, die terugverwijst naar torus pagina). We ‘ zullen kijken of iemand anders het goedkeurt. +1 voor een mooi antwoord.
- Ik zie nu dat ik (het OP) 2 vragen tegelijk stelde. Met mijn voorbeelden verwees ik naar (zeer dunne) 3D-objecten, en met mijn foto verwees ik naar de 2-D-vorm. Dit is een handig 3D-antwoord.
- Om een onderscheid te maken: een torus is een speciaal geval van torus waarbij de vorm die om een lijn wordt gedraaid, een cirkel of ellips is. Wanneer niet-cirkelvormige of niet-elliptische vormen om een lijn worden geroteerd, is het resulterende 3D-object gewoon een toroïde .
- @oosterwal: In Topology er is geen ringkern. Ze worden allemaal torus genoemd en ze zijn in wezen (voor Topology, dat ‘ niet geeft om afstanden) hetzelfde.
Antwoord
Een andere naam hiervoor is, denk ik, “annulus”.
Antwoord
De vraag is niet duidelijk of een 2-dimensionale vorm gewenst is, of een 3-dimensionaal object dat plat is, maar een eindige dikte heeft. De voorbeelden waren allemaal 3-dimensionaal, maar de tekeningen waren 2-dimensionaal.
Zoals rajah9 zegt, als je genoeg wasmachines of cds opstapelt, krijg je een grote toren. Annulussen proberen te stapelen is als proberen een toren van gevulde cirkels te bouwen.
Dat betekent dat er twee antwoorden zijn op de vraag:
- De 2-dimensionale vorm in de tekening is een annulus . (Met dank aan Bogdan Lătăianu, Mitch en Tom Au).
- Het driedimensionale object dat je door de kamer kunt gooien, is een ringvormige schijf . Een typische afbeeldingzoekopdracht voor “ringvormige schijf” in Google is dit of dit .
Opmerkingen
- Goed punt – de vraag is onduidelijk of het 2D of 3D is. We hebben ook een wiskundig / algemeen taalverschil. Een 2D-vorm zou echter wiskundig zijn.
Antwoord
Over het algemeen is een ring
, of een donut
.
Een Torus is de juiste wiskundige naam voor die vorm (als het in werkelijkheid een driedimensionale donutachtige vorm is), maar meer mensen kennen donuts en ringen dan driedimensionale geometrie.
Opmerkingen
- Mmmm … Donut. Maar zou ‘ t een donut niet driedimensionaal moeten zijn? Zo nee, hoe krijgt u de vulling. Misschien 2-D Donut? Platte donut? Squashed Donut?
- Een
torus
is beslist geen platte schijf, zoals beschreven in de vraag. - -1: Een torus is driedimensionaal. Een annulus is niet ‘ t. Een voorbeeld van een torus is een opgeblazen fietsband. Dat ‘ is geen platte schijf.
- Pardon. Natuurlijk is je tweede alinea niet ‘ t onjuist.Desalniettemin beantwoordt het ‘ de OP ‘ vraag niet correct.
- +1 als het OP ‘ s CD, wasmachine en Aerobie zijn allemaal driedimensionaal. Bekijk ze met de randen en je zult hun hoogte zien. Mijn doos met 100 cds is ongeveer 6 ” groot, terwijl mijn stapel van 4000 annuli helemaal geen hoogte heeft. Ja, mijn cd is natuurlijk een torus. Wiskundigen ‘ kijken niet naar hoe ” donut zoals ” het object is, in plaats daarvan het feit dat het een hoogte heeft, zal het in de categorie torus plaatsen.
Antwoord
Ringkern Tussenring (zie bewerking hieronder)
mathworld.wolfram.com biedt:
Een omwentelingsoppervlak dat wordt verkregen door een kromme in een gesloten vlak om een as evenwijdig aan het vlak te draaien die de kromme niet snijdt. De eenvoudigste ringkern is de torus. Het woord wordt ook gebruikt om te verwijzen naar een ringkern veelvlak (Gardner 1975).
Gardner, M. “Mathematical Games: On the Remarkable Császár Polyhedron and its Applications in Problem Solving.” Sci. Amer. 232, 102-107, mei 1975.
De mathworld.wolfram-beschrijving van een ringkern stelt specifiek dat de rotatieas niet de gedraaide vorm snijdt, maar op de mathworld.wolfram-pagina beschrijft een specifiek geval van een torus, genaamd een torus worden drie soorten tori beschreven:
- De rotatieas voor een ringtorus snijdt de gedraaide cirkel niet.
- De rotatieas voor een hoorntorus ligt raaklijn aan de gedraaide cirkel.
- De rotatie-as voor een spil torus snijdt de gedraaide cirkel.
(Alle afbeeldingen in dit bericht zijn afkomstig van de Wikimedia Commons en zijn vrijgegeven in het publieke domein.)
EDIT:
Gebaseerd op de opmerking van @dannysauer: “Gezien het feit dat je proberen een specifiek soort torus te beschrijven, lijkt het toevoegen van een bijvoeglijk naamwoord aan de basis “torus” redelijk. “Ik neem aan dat in dit geval vierkante torus of rechthoekige ringkern zouden de termen zijn bedoeld.
Net als anderen, ben ik niet helemaal tevreden met de algemene term torus om de vorm van een Compact Disk te beschrijven, aangezien deze zoveel andere verwante vormen omvat. Hier zijn enkele andere termen die wellicht geschikter zijn:
Een zoekopdracht op Google naar de geciteerde tekst “ axiaal geboorde cilinder “retourneert slechts acht resultaten, voornamelijk uit patentbeschrijvingen. Hoewel het beschrijvend en nauwkeurig is, is het niet gebruikelijk genoeg om in de meeste toepassingen te worden gebruikt.
De term cilindrische schaal komt veel vaker voor, vooral onder calculusliefhebbers, maar net als “axiaal geboorde cilinder” beschrijft deze term een buis nauwkeuriger dan een schijf met een gat door het midden. Een cilindrische schaal is een rechthoekige ringkern waarbij de hoogte van de gedraaide rechthoek groter is dan de breedte.
Een laatste term, die ook heel gebruikelijk is bij de calculusmensen, is er een die in de eerste paar woorden van de oorspronkelijke vraag verscheen. sluitring is een rechthoekige ringkern waarvan de breedte van de gedraaide rechthoek groter is dan de hoogte. Deze pagina op mathdemos.org heeft een aantal geweldige illustraties van “washers”.
Reacties
- Cds en ringen zijn Toroïden, maar ik denk dat de term dat ook is algemeen, aangezien elke kromme met een gesloten vlak is toegestaan. Een Gugelhupf ( en.wikipedia.org/wiki/Gugelhupf ) is bijvoorbeeld een ringkern, maar een Gugelhupf isn ‘ ta schijf met een gat in het midden.
- @Fillet: +1 Helemaal mee eens. Ik ‘ ben me niet bewust van een specifiek woord dat alleen een ” massieve cilinder beschrijft met een cilindrisch gat geboord door zijn as.”
- Umm, bij het lezen van het bericht waarop we ‘ reageren, lijkt het erop dat ” ringkern ” zou alleen de specifieke situatie beschrijven waarin de rotatieas de gedraaide veelhoek niet snijdt. Een Google-zoekopdracht duidt op een niet ongebruikelijk gebruik van die term. Aangezien je ‘ opnieuw probeert een specifiek soort torus te beschrijven, voeg dan een bijvoeglijk naamwoord toe aan de basis ” ringkern ” lijkt redelijk.
Antwoord
Als je gewoon een punt uit het midden verwijdert , wordt het een “lekke schijf” genoemd.
Opmerkingen
- Ik dacht dat het ” was geperforeerde schijf ”
- Dit is wat ik wiskundige analisten hoor noemen.
- @BradC Om een eindig aantal punten te verwijderen, bijvoorbeeld polen, is inderdaad ” om ” te doorboren. Een geperforeerde schijf zou toch een soort regelmatig rooster van verwijderde punten suggereren?
Antwoord
Ik denk dat een deel van dit fascinerende “debat voortkomt uit de kwestie van de context. Als het woord dat u zoekt voor wiskundig ingestelde lezers is, beschrijft torus de 3D-ringvorm, of het nu neigt naar een donut of neigt naar een cd. Annulus beschrijft de vlakke figuur, die het OP illustreerde.
(Zoals ik in andere commentaren heb opgemerkt, mijn stapel van 100 cds is 15 cm hoog en leeft duidelijk in 3-dimensionale ruimte. Annuli leven in een tweedimensionale ruimte en hebben geen hoogte.)
(populair voorbeeld van de planeet van de Donut-mensen wordt Torus 8 genoemd. Begrijpt iemand die uw SO vraag en antwoorden niet heeft gelezen de grap?)
Voor degenen die astronomisch ingestelde ringvormige schijf zou doen denken aan de ringen van Saturnus .
Voor de rest van de geletterde, niet-wiskundige, niet-astronomische mensheid, denk ik ringvormig werkt goed, of donutvormig als het een bobbel heeft.
Antwoord
Om het simpel te maken: een platte ring.
Reacties
- Niet helemaal. Een platte ring heeft afgeronde hoeken – in feite een cirkel of ellips die rond is gedraaid een punt buiten die vorm. In de wiskunde is deze vorm een speciaal geval van een torus die een torus wordt genoemd. Het item in kwestie is een rechter cilinder met een boorgat dat door zijn as is gesneden. … of een rechthoek die rond een lijn is geroteerd die die rechthoek niet snijdt. Dit wordt eenvoudigweg een torus genoemd (die alle vormen omvat die om een as zijn geroteerd.
- Ik begrijp niet ‘ waarom de platte ring verkeerd is
- oosterwal, ik denk dat je ‘ ongelijk hebt over het item in kwestie, omdat geen van de voorbeelden uit de vraag volledig rechte randen heeft zoals een cilinder: ” Compact Discs, ringen en Aerobie frisbees ”
Antwoord
Ik dacht aan een donut- of bagelvormige schijf.
Antwoord
Is dat niet zomaar een. ..cirkel? Of mis ik iets?
Reacties
- Een cirkel zou zoiets als een hoola-hoepel beschrijven, niet zoiets als een cd.
- Een cirkel heeft maar één straal. Wat ik heb getekend heeft er twee: een binnenste straal en een buitenste straal. Maar telkens als je een krijtcirkel op een bord tekent, zijn er twee stralen, en het verschil is de breedte van het stuk van krijt. Dus elke weergave die je ooit van een cirkel hebt gezien, was voor een pedante wiskundige met een microscoop een annulus.
- In feite is een cirkel slechts de rand van een schijf.
- Als we op math.se waren, was ik ‘ het helemaal eens met @Fillet …
- @Fillet: dat ‘ s waarom ze ‘ representaties worden genoemd, en geen voorbeelden: ze ‘ opnieuw onvolmaakte afbeeldingen van een ideaal
{z: r < |z - z0| < R}
.. oeps, sorry, ik dacht dat ik op math.stackexchange.com was