Kuinka nopeasti komeetta liikkuu ylittäessään maapallon ' kiertoradan?
On marraskuu 30, 2020 by adminOnko suunnilleen sama kuin Maan kiertoradan nopeus?
Kommentit
- Se riippuu. Objektin ' nopeus riippuu sen kiertoradan pituudesta ' ja se vaihtelee suuresti. Katso Kepler ' n lait.
Vastaa
-
Komeetat eivät ole maapallon kiertoradalla. Kiertoradat ovat yksiulotteisia esineitä, ja niiden mahdollisuus ylittää kolmiulotteinen tila on 0. Tästä syystä pidän komeettaa 1 AU: n etäisyydellä Auringosta. li>
-
Mikä on paluevan komeetan enimmäisnopeus 1 AU: n päässä auringosta? Tämä voi voidaan helposti selvittää orbial energy $$ E = \ frac {1} {2} v ^ 2 – \ frac {GM_ \ odot} {r}, \ qquad \ qquad (*) $ $, joka on säilynyt kiertoradalla ($ v $ ja $ r $ heliosentrinen nopeus ja etäisyys). Palautuvalle komeetalle $ E < 0 $ ja nopeus ei voi ylittää poistumisnopeutta (joka tapahtuu $ E = 0 $) $$ v _ {\ rm escape} ^ 2 = 2 \ frac {GM_ \ odot} {r}. $$ Maan nopeus voidaan selvittää viraalilauseesta , jonka mukaan kineettisen ja kiertävän radan keskiarvot potentiaaliset energiat, $ T = \ frac {1} {2} v ^ 2 $ ja $ W = -GM_ \ odot / r $, tyydyttävät $ 2 \ langle T \ rangle + \ langle W \ rangle = 0. $ (Lähes) pyöreällä kiertoradalla (kuten maapallolla) $ r $ on vakio ja meillä on $ v ^ 2 _ {\ rm Earth} = GM_ \ odot / r. $ Siten $ r $ = 1AU $$ v _ {\ rm escape} = \ sqrt {2} v _ {\ rm Earth} $$, kuten Peter Horvath jo huomautti. Palautumattomien komeettojen paikallinen nopeus ylittää pakenemisnopeuden.
-
Voiko maapallon lähellä olevalla komeetalla olla samanlainen nopeus kuin maan kiertoradan nopeudella? . Oletetaan, että komeetta on samalla nopeudella kuin Maan $ r $ = 1AU ja selvitämme seuraukset. Tällaisella komeetalla on oltava sama kiertoradan energia kuin maapallolla, ja koska $ $ E = – \ frac {GM_ \ odot } {2a} \ qquad \ qquad (**) $$, jolla kiertoradan puolimajor-akselilla $ a $ on oltava myös $ a = 1AU $ ja sama kiertorajajakso kuin Maa, eli vuosi. Lisäksi komeetan apohelioni tyydyttää $$ r _ {\ rm apo} \ le 2a = 2 {\ rm AU}. $$ Tällaisia komeettoja ei ole AFAIK. Useimmilla palaavilla komeeteilla on paljon pidempi jakso kuin vuosi.
-
Mikä on palaavan komeetan tyypillinen nopeus 1AU: n etäisyydellä auringosta? Tämän kysymyksen selvittämiseksi parametroidaan komeetan kiertorata sen ajanjaksolla $ P = 2 \ pi \ sqrt {a ^ 3 / GM_ \ odot} $. Tästä suhteesta saadaan heti $$ \ frac {a _ {\ rm komeetta}} {\ rm AU} = \ vasen (\ frac {P _ {\ rm komeetta}} {\ rm yr} \ oikea) ^ {2/3 }. $$ Yhtälöistä ($ * $) ja ($ ** $) löydämme sitten $$ v _ {\ rm komeetta} (r = 1 {\ rm AU}) = \ sqrt {2- \ left (\ frac {P _ {\ rm komeetta}} {\ rm yr} \ oikea) ^ {- 2/3}} \, v _ {\ rm Earth}. $$ $ P \ – \ infty $: n rajalla tämä palauttaa edellisen tuloksen $ v _ {\ rm komeetta} \ to v _ {\ rm escape} $. Tyypillisellä kaudella $ \ sim $ 70yr komeetan nopeus on lähellä tätä lukua.
-
Lopuksi totean, että kaikki tämä liittyy vain kiertoradan nopeus (nopeus), mutta ei sen suuntaan. Komeetat ovat tyypillisesti erittäin epäkeskeisillä kiertoradoilla, ja kun ne ovat $ r $ = 1AU: ssa, ne liikkuvat melko eri suuntaan kuin Maa, vaikka niiden nopeus on vain hieman suurempi. Joten suhteellinen nopeus $ | \ boldsymbol {v} _ {\ rm comet} – \ boldsymbol {v} _ {\ rm Earth} | $ komeetta maapallon suhteen voi olla noin 10–70 km / s.
Kommentit
- Tämä on hieno vastaus! Olet ' parempi kuin Wolfram! Juuri tätä tietoa ja työkaluja etsin. Kiitos paljon. Doug.
- kuka on Wolfram?
- wolframalpha.com/input/… 🙂
- @Valitse vastaus " kuka on Wolfram " on joko Stephen Wolfram tai ehkä Wolfram Research . Mutta tietysti käyttäjä38715 viittasi osoitteeseen wolframalpha.com
vastaus
On melko suuria lajikkeita, mutta suurin osa niiden välillä on 10–70 km / s.
Jos komeetta on jaksollinen komeetta, se tarkoittaa, että sillä on oltava elliptinen kiertorata Auringon ympäri. Tämä antaa ylärajan sen nopeudelle, joka syntyy aurinkokunnan pakenemisnopeudesta maan kiertoradalla. Se on noin 40 km / s.
Mutta tämä 40 km / s on auringon vertailukehyksessä. Maa liikkuu tässä vertailukehyksessä noin 30 km / s nopeudella melkein pyöreällä kiertoradalla.
Poistumisnopeuden ja pyöreän kiertoradan keskinopeuden välillä on aina $ \ sqrt {2} $-suhde.Se on fyysinen laki.
Teoreettisesti oli mahdollista löytää aurinkoa komeettoja (jos sen nopeus oli suurempi kuin noin 70 km / s, se olisi selkeä allekirjoitus sen etäisyydestä), mutta ne eivät ole ”t tulemassa.
Kommentit
- Olisi pitänyt ajatella tätä hieman enemmän leeetlen läpi. On selvää, että komeetalla, jonka afeeli on 1 AU, olisi hyvin erilainen nopeus maapallolla kuin yksi, jonka aphelion on 2 AU. Duh.
- Vau. Jotain ' on herkkä!
- Doesn ' t kuten < CR > s. Tai tykkää niistä liikaa. Jos voin vaihtaa kysymys, onko komeettoja, joilla on suunnilleen sama nopeus 1 AU: lla kuin Maan ' keskinopeudella? Kiitos. Doug.
- @ user38715 Sanoin vain, että sen nopeus on pienempi kuin pakenemisnopeus.
Vastaa