Milyen gyorsan mozog az üstökös, amikor keresztezi a Föld ' pályáját?
On november 30, 2020 by adminKörülbelül megegyezik a Föld keringési sebességével?
Megjegyzések
- Ez attól függ. Egy objektum ' sebessége összefügg a pálya hosszával, és ez nagyban változik. Lásd Kepler ' törvények.
Válasz
-
Az üstökösök nem igazán keringenek a Föld körül. A pályák egydimenziós tárgyak, és esélyük a 3D térben való átjutásra 0. Ezentúl üstökösnek tekintem a Naptól 1AU távolságra.
-
Mekkora lehet a visszatérő üstökös maximális sebessége 1 AU-nál a Naptól? Ez könnyen kiszámítható a orbial energy $$ E = \ frac {1} {2} v ^ 2 – \ frac {GM_ \ odot} {r}, \ qquad \ qquad (*) $ $, amely a pálya mentén konzerválódott ($ v $ és $ r $ a heliocentrikus sebesség és távolság). Visszatérő üstökös esetén $ E < 0 $, és a sebesség nem haladhatja meg a menekülési sebességet (ami $ E = 0 $ esetén fordul elő) $$ v _ {\ rm escape} ^ 2 = 2 \ frac {GM_ \ odot} {r}. $$ A Föld sebességét a vírustételből lehet meghatározni, amely szerint a kinetikus és potenciális energiák, $ T = \ frac {1} {2} v ^ 2 $ és $ W = -GM_ \ odot / r $, kielégítik a $ 2 \ langle T \ rangle + \ langle W \ rangle = 0 értékeket. $ Egy (majdnem) körpályán (például a Földön) a $ r $ állandó, és $ v ^ 2 _ {\ rm Earth} = GM_ \ odot / r. $. Így $ r $ = 1AU $$ v _ {\ rm escape} = \ sqrt {2} v _ {\ rm Earth} $$, amire Horváth Péter már rámutatott. A visszatérő üstökösök helyi sebessége meghaladja a menekülési sebességet.
-
iv
A Föld közelében lévő üstökös sebessége hasonló lehet a Föld keringési sebességével? . Tegyük fel, hogy egy üstökös ugyanolyan sebességgel, mint a Föld, $ r $ = 1AU-nál, és dolgozzuk ki a következményeket. Egy ilyen üstökösnek ugyanolyan orbitális energiával kell rendelkeznie, mint a Földnek, és mivel } {2a} \ qquad \ qquad (**) $$ a $ a $ orbitális félmagasságú tengellyel szintén rendelkeznie kell $ a = 1AU $ -val és ugyanolyan keringési periódussal, mint a Föld, azaz egy évvel. kielégíti $$ r _ {\ rm apo} \ le 2a = 2 {\ rm AU}. $$ Ilyen üstökösök nem léteznek AFAIK. A legtöbb visszatérő üstökösnek jóval hosszabb az ideje, mint 1 év.
Mi a visszatérő üstökös tipikus sebessége, ha 1AU távolságra van a Naptól? A kérdés megoldásához paraméterezzük az üstökös keringését a periódus szerint $ P = 2 \ pi \ sqrt {a ^ 3 / GM_ \ odot} $. Ebből a relációból azonnal kapunk $$ \ frac {a _ {\ rm üstökös}} {\ rm AU} = \ balra (\ frac {P _ {\ rm üstökös}} {\ rm év} \ jobbra) ^ {2/3 }. $$ A ($ * $) és ($ ** $) egyenletekből ezután megtalálhatjuk a $$ v _ {\ rm üstökös} (r = 1 {\ rm AU}) = \ sqrt {2- \ left (\ frac {P _ {\ rm üstökös}} {\ rm év} \ jobbra) ^ {- 2/3}} \, v _ {\ rm Föld}. $$ $ P \ to \ infty $ határában ez helyreállítja korábbi eredményünket $ v _ {\ rm üstökös} \ to v _ {\ rm escape} $. Tipikus $ \ sim $ 70yr periódus esetén az üstökös sebessége közel áll ehhez a számhoz.
Végül megemlítem, hogy mindez csak a keringési sebesség (sebesség), de nem annak irányába. Az üstökösök általában nagyon excentrikus pályákon mozognak, és amikor $ r $ = 1AU-nál mozognak, egészen más irányban mozognak , mint a Föld, még akkor is, ha sebességük csak valamivel nagyobb. Tehát a relatív sebesség $ | \ boldsymbol {v} _ {\ rm üstökös} – \ boldsymbol {v} _ {\ rm Föld} | Az üstökös Földdel kapcsolatos $ értéke körülbelül 10 és 70 km / s között lehet.
Megjegyzések
- Ez nagyszerű válasz! Te ' jobb vagy, mint Wolfram! Pontosan ezeket az információkat és eszközöket kerestem. Nagyon szépen köszönöm. Doug.
- ki a Wolfram?
- wolframalpha.com/input/… 🙂
- @Walter válasz a következőre: div div = = a19a5efa0c “>
Ki az a Wolfram " vagy Stephen Wolfram , vagy talán Wolfram Research . De természetesen a38715 felhasználó a wolframalpha.com-ra hivatkozott.
Válasz
Vannak viszonylag nagy fajták, de a legtöbb 10 és 70 km / s között vannak.
Ha az üstökös periodikus üstökös, az azt jelenti, hogy elliptikus pályára kell kerülnie a Nap körül. Ez felső korlátot ad a Naprendszerből a Föld pályáján menekülési sebesség sebességének. Ez körülbelül 40 km / s.
De ez a 40 km / s a Nap referenciakeretében található. A Föld ebben a referenciakeretben mozog mintegy 30 km / s sebességgel, majdnem kör alakú pályán.
A menekülési sebesség és a körpálya átlagsebessége között mindig van egy $ \ sqrt {2} $ reláció.Fizikai törvény.
Elméletileg lehetőség nyílt extrasolar üstökösök felkutatására (ha sebessége nagyobb volt, mint 70 km / s, ez egyértelműen jelezte távoli eredetét), de ezek nem “t jön.
Hozzászólások
- Ezt még egy leeetle-n kellett volna átgondolniuk. Nyilvánvaló, hogy egy üstökösnek 1 AU aphélióval nagyon más sebesség a Földön, mint egy 2 AU aféllyel. Duh.
- Wow. Valami ' érzékeny!
- Doesn ' tetszik < CR > s. Vagy túlságosan kedveli őket. Ha megváltoztathatom kérdés, van-e olyan (sok?) üstökös, amelynek sebessége körülbelül 1 AU-val megegyezik a Föld ' átlagos sebességével? Köszönöm. Doug.
- @ user38715 Csak azt mondtam, hogy sebessége kisebb lesz, mint a menekülési sebesség.
Vélemény, hozzászólás?