혜성이 지구 궤도를 통과 할 때 ' 얼마나 빨리 움직입니까?
On 11월 30, 2020 by admin지구의 궤도 속도와 거의 같은가요?
댓글
- 상황에 따라 다릅니다. 물체 '의 속도는 물체의 궤도 길이와 관련이 있으며 ' 매우 다양합니다. Kepler '의 법률.
답변
-
혜성은 실제로 지구 궤도를 교차하지 않습니다. 궤도는 1 차원 물체이며 3D 공간에서 교차 할 확률은 0입니다. 이제부터는 태양에서 1AU 거리에있는 혜성을 고려합니다.
-
태양에서 1AU로 돌아 오는 혜성의 최대 속도는 얼마입니까? 구체 에너지 $$ E = \ frac {1} {2} v ^ 2-\ frac {GM_ \ odot} {r}, \ qquad \ qquad (*) $에서 쉽게 계산할 수 있습니다. $는 궤도를 따라 보존됩니다 ($ v $ 및 $ r $는 Heliocentric 속도 및 거리). 돌아 오는 혜성의 경우 $ E < 0 $ 및 속도는 탈출 속도 ($ E = 0 $에 발생)를 초과 할 수 없습니다. $$ v _ {\ rm escape} ^ 2 = 2 \ frac {GM_ \ odot} {r} $$ 지구의 속도는 바이 리얼 정리 에서 계산할 수 있으며, 이에 따라 운동 및 잠재 에너지, $ T = \ frac {1} {2} v ^ 2 $ 및 $ W = -GM_ \ odot / r $, $ 2 \ langle T \ rangle + \ langle W \ rangle = 0을 충족합니다. $ (근) 원형 궤도 (예 : 지구)의 경우 $ r $은 일정하며 $ v ^ 2 _ {\ rm Earth} = GM_ \ odot / r입니다. $ 따라서 $ r $ = 1AU $$ v _ {\ rm escape} = \ sqrt {2} v _ {\ rm Earth} $$ Peter Horvath가 이미 지적했습니다. 돌아 오지 않는 혜성은 탈출 속도를 초과하는 로컬 속도를가집니다.
-
지구 근처의 혜성이 지구의 궤도 속도와 유사한 속도를 가질 수 있습니까? . $ r $ = 1AU에서 지구와 같은 속도의 혜성을 가정하고 그 결과를 계산해 보겠습니다. 이러한 혜성은 지구와 동일한 궤도 에너지를 가져야하며 $$ E =-\ frac {GM_ \ odot } {2a} \ qquad \ qquad (**) $$와 $ a $ 궤도 반장 축은 $ a = 1AU $ 및 지구와 동일한 궤도주기 (즉 1 년)를 가져야합니다. 또한 혜성의 종말도 $$ r _ {\ rm apo} \ le 2a = 2 {\ rm AU}를 충족합니다. $$ 이러한 혜성은 존재하지 않습니다. AFAIK. 대부분의 돌아 오는 혜성은 1 년보다 훨씬 긴 기간을 가지고 있습니다.
-
태양에서 1AU 거리에있을 때 돌아 오는 혜성의 일반적인 속도는 얼마입니까? 이 질문을 풀기 위해 혜성의 궤도를 기간 $ P = 2 \ pi \ sqrt {a ^ 3 / GM_ \ odot} $로 매개 변수화하겠습니다. 이 관계에서 즉시 $$ \ frac {a _ {\ rm comet}} {\ rm AU} = \ left (\ frac {P _ {\ rm comet}} {\ rm yr} \ right) ^ {2/3 }. $$ 방정식 ($ * $) 및 ($ ** $)에서 $$ v _ {\ rm comet} (r = 1 {\ rm AU}) = \ sqrt {2- \ left (\ frac {P _ {\ rm comet}} {\ rm yr} \ right) ^ {-2/3}} \, v _ {\ rm Earth}. $$ $ P \ to \ infty $의 한계에서 이전 결과 $ v _ {\ rm comet} \ to v _ {\ rm escape} $를 복구합니다. $ \ sim $ 70yr의 일반적인 기간 동안 혜성의 속도는이 수치에 가깝습니다.
-
마지막으로이 모든 것이 궤도 속도 (속도), 방향은 아닙니다. 혜성은 일반적으로 매우 편심 한 궤도에 있으며, $ r $ = 1AU에서 지구와 상당히 방향이 상당히 다릅니다. 속도가 약간 더 크더라도 말입니다. 따라서 상대 속도 $ | \ boldsymbol {v} _ {\ rm comet}-\ boldsymbol {v} _ {\ rm Earth} | 지구에 대한 혜성의 $는 약 10 ~ 70km / s 사이의 값입니다.
댓글
- 정답입니다. 당신은 ' Wolfram보다 낫습니다! 이것이 바로 제가 찾고 있던 정보와 도구입니다. 매우 감사합니다. Doug.
- Wolfram은 누구입니까?
- wolframalpha.com/input/ … 🙂
- @Walter the answer to " 누가 Wolfram "는 Stephen Wolfram 또는 Wolfram Research 입니다. 하지만 물론 user38715는 wolframalpha.com을 참조했습니다.
Answer
상대적으로 다양한 종류가 있지만 대부분 혜성은 10 ~ 70km / s 사이입니다.
혜성이 주기적 혜성이라면 태양 주위를 타원 궤도로 도는 것이 필요합니다. 그것은 지구 궤도에서 태양계로부터의 탈출 속도의 상한선을 제공합니다. 그것은 약 40km / s입니다.
하지만이 40km / s는 태양의 기준 프레임에 있습니다. 지구는이 기준 좌표계에서 거의 원형 궤도에서 약 30km / s로 움직이고 있습니다.
탈출 속도와 원형 궤도의 평균 속도 사이에는 항상 $ \ sqrt가 있습니다. {2} $ 관계.이것은 물리적 인 법칙입니다.
이론적으로 태양 외 혜성을 찾을 수 있었지만 (속도가 약 70km / s로 더 크다면, 그것은 멀리 떨어진 기원의 분명한 신호였습니다) “안됩니다.
댓글
- 리틀을 통해 이것을 좀 더 생각 했어야했습니다. 당연히 1AU의 원점을 가진 혜성은 매우 지구에서의 속도가 2AU의 aphelion과 다릅니다. 이런.
- 와우. 뭔가 ' 민감합니다!
- 그렇지 않습니다. ' < CR >을 좋아하지 않습니다. 또는 너무 좋아합니다. 질문입니다. 1AU에서 지구 평균 속도와 거의 같은 속도를 가진 (많은?) 혜성이 있습니까 '? 감사합니다. Doug.
- @ user38715 탈출 속도가 빠를수록 속도가 작아 진다고 만 말씀 드렸습니다.
답글 남기기