Pourquoi lentropie dun système isolé peut-elle augmenter?
On février 17, 2021 by adminDe la deuxième loi de la thermodynamique:
La deuxième loi des états de la thermodynamique que lentropie dun système isolé ne diminue jamais, car les systèmes isolés évoluent toujours vers léquilibre thermodynamique, un état dentropie maximale.
Maintenant je comprends pourquoi lentropie ne peut pas diminuer, mais je ne comprends pas pourquoi lentropie a tendance à augmenter lorsque le système atteint léquilibre thermodynamique. Puisquun système isolé ne peut pas échanger travail et chaleur avec lenvironnement extérieur, et lentropie dun système est la différence de chaleur divisée pour la température, puisque la chaleur totale dun système sera toujours la même car il ne reçoit pas de chaleur de lenvironnement extérieur, il est naturel pour moi de penser que la différence dentropie pour un système isolé est toujours nulle. Quelquun pourrait-il mexpliquer pourquoi je me trompe?
PS: Il y a beaucoup de questions avec un titre similaire, mais elles « ne posent pas la même chose.
Réponse
Prenons une pièce et un glaçon comme exemple. Disons que la pièce est le système isolé. La glace fondra et lentropie totale à lintérieur de la pièce augmentera. Cela peut sembler un cas particulier, mais ce nest pas le cas. Tout ce que je dis vraiment, cest que la pièce dans son ensemble nest pas à léquilibre, ce qui signifie que le système échange de la chaleur, etc. à lintérieur lui-même augmentation de lentropie. Cela signifie que les sous-systèmes de lensemble du système augmentent leur entropie en échangeant de la chaleur les uns avec les autres et comme lentropie est étendue, le système dans son ensemble augmente lentropie. Le cube et la pièce échangeront, à tout instant infinitésimal, de la chaleur $ Q $ , donc le cube gagnera en entropie $ \ frac {Q} {T_1} $ , où $ T_1 $ est la température du cube car il a gagné de la chaleur $ Q $ , et la salle perdra son entropie $ \ frac {Q} {T_2} $ , où $ T_2 $ est la température de la pièce car elle a perdu de la chaleur $ Q $ . Depuis $ \ frac {1} {T_1} > \ frac {1} {T_2} $ le changement total dentropie sera positif. Cet échange se poursuivra jusquà ce que les températures soient égales, ce qui signifie que nous avons atteint léquilibre. Si le système est à léquilibre, il a déjà une entropie maximale.
Commentaires
- Ok jai pensé avoir compris ça: mais alors comment lentropie ne peut-elle pas diminuer? Dans le cas dun glaçon, il gagne de la chaleur et le système perd de la chaleur pour la donner au cube. La différence de chaleur est négative pour le système, alors pourquoi lentropie est-elle supérieure à zéro dans ce cas?
- La clé réside dans le fait que la pièce et le glaçon sont à des températures différentes (lensemble du système nest pas à léquilibre sinon il aurait la même température partout). Par conséquent, $ \ Delta S = Q (\ frac {1} {T_1} – \ frac {1} {T_2}) $, où $ T_1 $ est la température ambiante et $ T_2 $ est le glaçon ‘ s temp. Si ‘ est en équilibre alors $ T_1 = T_2 $ alors lentropie naugmente pas car elle est déjà maximale.
- Ok mais dans le cas où T1 > T2, comment lentropie ne peut-elle pas diminuer?
- @RamyAlZuhouri, la chaleur est toujours transférée du sous-système le plus chaud vers le sous-système le plus froid, ce qui rend lentropie toujours positive.
- @RamyAlZuhouri: si le glaçon fond, le glaçon gagne en entropie et la pièce perd en entropie. Le point clé est que le glaçon gagne plus dentropie que la pièce en perd, donc lentropie nette du système pièce / cube augmente.
Réponse
Pour être complet, une réponse théorique dinformation est nécessaire. Lentropie est, après tout, définie pour des états physiques arbitraires et ne nécessite pas de notion déquilibre thermique, de température, etc. Nous devons utiliser la définition générale de lentropie, qui est la quantité dinformations qui vous manque sur létat physique exact de le système étant donné sa spécification macroscopique.
Si vous saviez tout ce quil faut savoir sur le système, alors lentropie serait de zéro et elle resterait égale à zéro à tout moment. En réalité, vous ne connaîtrez que quelques paramètres du système et il y a alors une énorme quantité dinformations que vous ne connaissez pas. Maintenant, cela nexplique toujours pas pourquoi lentropie devrait augmenter, car lévolution temporelle dun système isolé est unitaire (il y a une carte un à un entre les états final et initial). Donc, naïvement, vous vous attendriez à ce que lentropie reste constante. Pour voir pourquoi ce nest pas (nécessairement) le cas, concentrons-nous sur lexpansion libre expérience réalisée dans une boîte parfaitement isolée.Dans cette expérience de pensée, nous faisons lhypothèse plutôt irréaliste quil ny a pas de décohérence quantique, de sorte que nous ne faisons pas de contrebande de plus de hasard de lenvironnement, nous forçant à résoudre le problème au lieu de le cacher.
Donc , supposons quavant la libre expansion, le gaz puisse être dans lun des N états, et nous ne savons pas dans lequel des N états se trouve réellement le gaz. Lentropie est proportionnelle à Log (N) qui est prioportionnelle à le nombre de bits dont vous avez besoin pour spécifier le nombre N. Mais ce N ne vient pas de rien, cest le nombre détats physiques différents que nous ne pouvons pas distinguer de ce que nous observons. Ensuite, après que le gaz se soit détendu, il ny a que N états finaux possibles. Cependant, il y a un plus grand nombre détats qui auront les mêmes propriétés macroscopiques que ces états N. Ceci est dû au fait que le nombre total détats physiques a énormément augmenté. Alors que le gaz ne peut être dans aucun de ces états états supplémentaires, la propriété macroscopique s du gaz serait similaire. Donc, étant donné seulement les propriétés macroscopiques du gaz après lexpansion libre, il y a maintenant un plus grand nombre détats physiques exacts compatibles avec lui, donc lentropie aura augmenté.
Commentaires
- » Si vous saviez tout ce quil faut savoir sur le système, alors lentropie serait nulle … « : lentropie nest pas une mesure de lignorance, mais plutôt une mesure des configurations possibles du système qui aboutit à la même » macro » état, où la définition de ce quest une macro dépend de ce que vous voulez comprendre sur le système.
Réponse
Alors que Bubble a donné un bel exemple, permettez-moi dessayer de lexpliquer avec « linégalité de Clausius ». (Vous pouvez lire ceci sur plusieurs sources, jaime lexplication dAtkins « Physique Chimie)
Commençons par la déclaration: $$ | \ delta w_ {rev} | \ geq | \ delta w | \\ $$ De plus, pour lénergie quittant le système comme travail, nous pouvons écrire $$ \ rightarrow \ delta w – \ delta w_ {rev} \ geq 0 $$ où $ \ delta w_ {rev} $ est le travail réversible. La première loi stipule $$ du = \ delta q + \ delta w = \ delta q_ {rev} + \ delta w_ {rev} $$ depuis lénergie interne $ u $ est une fonction détat, tous les chemins entre deux états (réversibles ou irréversibles) mènent au même changement dans $ u $ . Utilisons la deuxième équation de la première loi: $$ \ delta w – \ delta w_ {rev} = \ delta q_ {rev} – \ delta q \ geq 0 $$ et donc $$ \ frac {\ delta q_ {rev}} {T} \ geq \ frac {\ delta q} {T} $$ Nous sachez que le changement dentropie est: $$ ds = \ frac {\ delta q_ {rev}} {T} $$ Nous pouvons utiliser cette dernière équation pour énoncer: $$ ds \ geq \ frac {\ delta q} {T} $$ Il existe des expressions alternatives pour cette dernière équation. Nous pouvons introduire un terme de « production dentropie » ( $ \ sigma $ ). $$ ds = \ frac {\ delta q_ {rev}} {T} + \ delta \ sigma, ~~ \ delta \ sigma \ geq 0 $$ Cette production tient compte de tous les changements irréversibles qui ont lieu dans notre système. Pour un système isolé, où $ \ delta q = 0 $ , il suit: $$ ds \ geq 0 \ ,. $$
Commentaires
- Comment vous avez écrit cette dernière étape. Et pouvez-vous me dire où vous trouvez cet article dans atkins
- Voir Atkins ‘ Chimie physique (9e édition) à la page 102ff.
- Pour obtenir la dernière expression, réglez la chaleur (delta q) sur zéro puisque le système est isolé. Il ne reste que la production dentropie qui est toujours plus grande ou égale à zéro.
- Que voulez-vous dire par ff dans 102ff
- Je veux dire page 102 et suivantes.
Réponse
Nous savons que $ ds _ {\ rm (univers)} $ est égal à $ ds _ {\ rm (système)} + ds _ {\ rm (environnement)} $ , et pour un système isolé $ ds _ {\ rm (alentours)} = 0 $ car $ dq _ {\ rm (réversible)} = 0 $ ; par conséquent, pour un système isolé, $ ds _ {\ rm (univers)} $ est égal à $ ds _ {\ rm ( système)} $ .
Maintenant, nous savons que le critère de spontanéité pour tout processus est $ ds _ {\ rm (univers)} > 0 $ , ou sinon, au moins devrait être $ 0 $ pour léquilibre.
Par conséquent, $ ds _ {\ rm (system)} \ geq 0 $ .
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