정보 이론-채널 용량의 단위
On 2월 10, 2021 by admin정보 이론의 첫 번째 과정에서 채널 용량에 대한 운영 해석이 도입되면 최고라고합니다. 신뢰할 수있는 통신의 데이터 속도 (비트 / 채널 사용). 몇 개의 논문을 읽으면서 비트 / s / Hz 단위로 표시되는 채널 용량을 발견했습니다. 그래서 두 유닛의 연결에 대해 생각하고 있었는데 다음과 같은 설명이 나왔습니다. 이것이 잘못된 경우 알려주십시오.
대역 제한 채널 (대역폭 = $ W $ Hz)의 경우 Nyquist 샘플링 정리에 따라 $ 2W $ 기호 / 초로 전송할 수 있습니다. 따라서 “대역폭 당”속도 (스펙트럼 효율)는 2 심볼 / 초 / Hz로 쓸 수 있습니다. 각 심볼이 1 비트이면 각 샘플에서 1 비트를 전송하는 것입니다. 그렇다면 1 비트 / 채널 사용은 2 비트 / 초 / Hz와 동일합니까?
하나의 “채널 사용”이란 무엇입니까?
댓글
- 두 가지 유형의 채널 용량에 대해 이야기하고 있습니다. 어떤 경우에는 채널 입력과 출력이 시간적으로 이산되므로 채널당 비트 사용이 자연스러운 메트릭입니다. 단위가 불연속 시간 순간에 연결되어 있으면 (예 : 마이크로 초당 한 번 사용) 초당 비트도 사용할 수 있습니다. 두 번째 경우 입력 및 출력은 대역폭을 차지하는 연속 시간 신호이므로 자연스러운 측정 값은 Hertz 당 초당 비트 수입니다.
- 감사합니다! 예를 들어, 전력 제약은 있지만 대역폭 제약은없는 AWGN 채널의 경우 원칙적으로 원하는만큼 빠르게 (또는 말씀하신대로 비트 단위로 전송할 수 있으므로) 비트 / 채널 사용 측면에서 용량에 대해 이야기하는 것이 좋습니다. / 초 전송 속도를 알고있는 경우). 그러나 대역 제한의 경우 비트 / 초 단위의 용량 공식은 비트 / 초 / Hz 단위로 다시 표시 할 수 있습니다 (대역폭으로 정규화).
- Prof. Pramod Viswanath '의 강의 노트 여기 .
- @Dilip : 귀하의 의견이 마음에 듭니다. ' 답으로 변환하겠습니다.
- @Jason R 좋습니다. 자료를 약간 확장했습니다.
답변
두 가지 유형의 채널의 용량에 대해 이야기하고 있습니다.
어떤 경우에는 채널 입력과 출력이 시간적으로 분리되어 있습니다. $ i $ 번째 순간에 수신 된 신호는 $ X_i + N_i $입니다. 여기서 $ X_i $는 평균 에너지 $ E $의 수신 된 기호이고 $ N_i $는 노이즈입니다 (일반적으로 iid $ \의 시퀀스로 모델링 됨). 수학 N (0, \ sigma ^ 2) $ 랜덤 변수). 이 이산 시간 가우스 채널 $ ~ $의 채널 용량은 $$ C = \ frac {1} {2} \ log_2 \ left (1 + \ frac {E} {\ sigma ^ 2 } \ right) ~ \ text {채널 사용 당 비트} $$이므로 채널 사용 당 비트 가 자연스러운 측정 항목입니다. 이산 시간 순간이 시간상 얼마나 멀리 떨어져 있는지 알려 주면 예를 들어 마이크로 초당 1 개의 채널 사용, 채널 사용 당 $ C $ 비트 용량은 초당 비트 로 표시 될 수 있습니다. 1 마이크로 초 예제의 경우 $ C $ Mbps입니다.
두 번째 경우 입력 및 출력은 대역폭을 차지하는 연속 시간 신호이므로 자연스러운 측정은 초당 비트 당 헤르츠입니다. 연속 시간 채널에서 이산 모델로 전환하고 대역폭 $ W $, 수신 신호 $ P $ 및 노이즈 스펙트럼 밀도 $ N_0 $를 $ E $ 및 $ \에 연결하는 데 더 많은 복잡성이 있습니다. sigma ^ 2 $ (자세한 내용은 여기 참조) 그러나이 모든 작업이 완료되면 Shannon의 유명한 공식 $$ C = W \ cdot \ log_2를 얻습니다. \ left (1 + \ frac {P} {N_0W} \ right) ~ \ text {bits per second} $$ for the capacity of the additive white Gaussian noise (AWGN) channel of bandwidth $ W $ .이 용량은 Hertz 당 초당 $ C / W $ 비트로 표현할 수도 있습니다.
댓글
- 안녕하세요. 링크 가 이제 404를 가리키는 것 같습니다. 업데이트 할 수 있습니까?
- @Avijit $ {} {} { } $ 완료되었습니다!
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