Ce unghi – pentru un stâlp – oferă cea mai mare rezistență / suport vertical pentru un consolă?
On ianuarie 31, 2021 by adminVreau să fixez un consolă pe perete. Voi susține celălalt capăt al consolelor cu un stâlp din lemn, care se atașează la un punct de pe peretele de sub consolă, așa cum se arată în această schiță (faceți clic pentru rezoluție completă):
În ce unghi strungul va oferi cea mai mare rezistență / suport vertical pentru capătul liber al consola?
Comentarii
- Adăugarea unui membru așa cum se arată în ilustrație înseamnă că nu mai există " capăt liber " sau grindă în consolă. După ce adăugați acel membru, structura devine un cadru. Terminologia deoparte, secțiunea transversală a elementului adăugat este fixă sau variabilă? Ce material folosești? Ai încercat vreun calcul? Fără mai multe detalii, răspunsul este banal: 90 °.
- Așa cum a făcut referire Air, constrângerea reală este cât de departe este " wall " puteți merge.
- Foarte interesant. Dacă adăugați la celălalt capăt, acesta nu mai este un consolă. Materialul este lemnul – dar mă interesează ce anume este cel mai puternic mod de a susține încărcăturile pe consolă? Acest turn google.ca/search?tbm=isch& q = niagara + falls + observation + tower are material adăugat la final, dar cred că este considerat încă un consol. Văd că are sprijin care iese la celălalt capăt – nu mă interesează asta. Ceea ce vreau este să fixez pe perete – să nu am picioare – și să vreau să înțeleg care este cel mai bun mod de a susține sarcina. Vă mulțumim că m-ați ajutat.
- 90 ° conectat la perete Air?
- @Air – furnizarea unui suport nu ' t înseamnă că cuvântul " consolă " este nevalid. Înseamnă doar că devine un " consolă cu sprijin ".
Răspuns
Ipoteze
- Unghiul dintre perete și strut este $ \ theta $
- $ a $ este adâncimea blatului mesei
- $ P $ este greutatea de pe blatul mesei, aplicată la marginea cea mai îndepărtată de perete
- Strungul va eșua atunci când se înclește, ceea ce implică $ F_ {\ text {max}} = \ frac {\ pi ^ 2EI} {L ^ 2} $ unde $ L $, $ E $ și $ I $ sunt lungimea, modulul elastic și respectiv momentul zonei, a stâlpului
Analiză
Forța axială pe tijă va fi $ F = \ frac {P} {\ cos \ theta} $. Lungimea tijei va fi $ L = \ frac {a} {\ sin \ theta} $. Combinând ambele ecuații cu ecuația pentru flambaj avem: $ (EI) _ {\ text {required}} = \ frac {Pa ^ 2} {\ pi ^ 2 \ sin ^ 2 \ theta \ cos \ theta} $.
$ EI $ este rigiditatea tijei. Cel mai eficient strut va fi unul pentru care $ (EI) _ {\ text {required}} $ este minimizat. Cel mai mic $ (EI) _ {\ text {required}} $ apare când $ \ sin ^ 2 \ theta \ cos \ theta $ este maximizat și atunci când $ \ theta = \ sin ^ {- 1} \ sqrt {\ frac {2} {3}} $ deci unghiul cel mai eficient este $ \ theta \ approx54.7 ^ {\ circ} $
Comentarii
- Ecuațiile de aici sunt, de asemenea, utile chiar dacă 54,7 ° este imposibil de realizat. Puteți determina secțiunea transversală necesară din $ I = \ frac {Pa ^ 2} {E \ pi ^ 2 \ sin ^ 2 \ theta \ cos \ theta} $. Pentru un membru pătrat $ I = w ^ 4/12 $, unde $ w $ este lungimea laturii.
- Cred că este foarte important să spunem că va fi o încercare de forță $ P tan \ theta $ pentru a îndepărta blatul mesei de perete și această forță este mai mare decât greutatea în sine când $ \ theta > 45 º $ ( unghiul crește pe măsură ce strungul este mai scurt) deci pentru $ P = 100 $ N și $ \ theta = 54,7 º $ această forță va fi de $ 141 $ N. Deci, fii atent.
- @Mandrill Nu văd rostul aici. În primul rând, $ EI $ se schimbă și depinde de înclinația $ \ theta $ și de aceea l-ați diferențiat? Dacă este constantă, de ce l-ați diferențiat? În al doilea rând, la 54,7 grade, este cel mai slab , dar nu cel mai puternic!
- @Narasimham Ar fi trebuit să spun $ EI_ {required} $. 54,7 º este unghiul cu care necesită cea mai mică valoare EI, toate celelalte unghiuri necesită un strut mai puternic. Dacă unghiul necesită mai puțină EI, înseamnă că un suport mai subțire poate face treaba.
- Ar trebui să luăm în considerare și stresul pe care îl va experimenta un detaliu al ancorei? Pe măsură ce modificați locația reacției inferioare, magnitudinea celor două reacții se va schimba.
Lasă un răspuns